AULAS de dia 09 e 10 de NOVEMBRO de 2026 - 11ºA

11ºA - 08:15 às 10:05

AULAS #41, #42, #43 e #44

SUMÁRIO: Exercícios tipo teste

- Interseções, verdadeiras grandezas e seções

 01 - EXERCÍCIO Professor João: Interseções

Determine as projeções de uma reta i de interseção entre

um plano de rampa Alfa e o Beta 2.4, sabendo que:

Dados:

- O Ponto A ( -1; 2; 3) pertence a uma reta oblíqua s

cujas projeções frontal e horizontal fazem 30ª (a.d)

e 45º (a.d.), respetivamente;

- O plano Alfa é paralelo à reta s e o seu traço frontal

tem -5 cm de cota.

02 - EXERCÍCIO Professor João: V.G. de Figuras
- Determine as projeções de um Triângulo Retângulo ABC

existente num Plano Oblíquo Alfa, sabendo que:
- O ponto A ( -4 ; 4; 7 ) e B (0, 0, 0) são vértices

consecutivos do menor lado do triângulo;
- O Plano Alfa faz 50º abertura para a direita na suaprojeção Frontal;
- O lado AC do triângulo mede 10 cm;

03 - EXERCÍCIO Professor João: Seção de Sólido

- Determine as projeções de um prisma pentagonal regular

sabendo que:
- A base ABCDE de menor abcissa é de perfil;

- O Ponto O é o centro dessa base, tem 5 cm de cota e

existe no Beta 1.3.;

- O lado CD da base é paralelo ao Plano Horizontal

de Projeção e tem 1,5 cm de cota;
- O prisma tem 7 cm de altura.

Determine a seção provocada no sólido por um plano de rampa que contém o eixo do prisma e que é paralelo ao lado de maior afastamento e maior cota do sólido.

04 - EXERCÍCIO Professor João: Sólido:

- Desenhe as projeções de uma pirâmide quadrangular regular situada no 1.º diedro, com base horizontal.

DADOS: - O ponto O (0;3;1) é o centro do quadrado da base.

- O ponto D (3;4;1) é um dos vértices da base.

- A altura da pirâmide é de 6,5cm.

- Determine a seção feita na pirâmide por um plano de topo que contém um Ponto da linha X com 7 de abcissa e que faz 30º (a.d.) com o P.H.P..

05 - Determine as projeções do Ponto I de interseção entre uma reta  p e um Plano oblíquo Alfa, sabendo que:

- O plano Alfa contém o ponto A do Beta 1.3. com 3 cm de abcissa e 3 cm de afastamento;

-Os traços horizontal e frontal do Plano Alfa são coincidentes;

O traço horizontal de Plano Alfa define um ângulo de 60º (a.e.) de abertura à esquerda, com o eixo X;

- A reta p é de perfil, está contida no plano bissetor dos diedros pares, Beta 2,4,, e tem -5cm de abcissa.

06 - Determine as projeções de um triângulo equilátero [LMN], contido no plano passante θ, sabendo que:
Dados

• o plano θ é definido pelo eixo x e pelo ponto P (−6; 6; 4);
• o vértice L do eixo x tem zero de abcissa, e o vértice M pertence à reta fronto-horizontal que contém o ponto P;
• a reta que contém o lado [LM] define um ângulo de 55º, de abertura para a esquerda, com o eixo x;

Proposta de resolução (2025 / 1.ª Fase / Prova 708 / Exercício 2)