10ºA 08.15 às 10.05
Geometria Descritiva - ESIDM
quarta-feira, 24 de abril de 2024
- 10ºA - 24 de Abril de 2024
terça-feira, 23 de abril de 2024
EXERCÍCIO 03: Professor João
- A base ABCD da pirâmide é de perfil e tem abcissa nula;
- O ponto A existe no Plano Horizontal de projeção e tem 2cm de afastamento;
- O eixo AC mede 7 cm e o ponto C tem 5,5 cm de afastamento;
- O vértice V da pirâmide existe na linha X com abcissa positiva;
- A pirâmide tem 9 cm de altura.
sabendo que:
– o ponto O com 6 cm de afastamento é centro da base de menor cota do cilindro, e
– o eixo do sólido é frontal e faz 60º (a.e) com o P.H.P.;
Determine as projeções da reta de interseção, i, do plano oblíquo delta; com o plano de rampa ρ.
Dados:
− o plano delta; está definido por uma reta de maior declive, d;
− a reta d contém o ponto P (– 2; 3; 4 );
− as projeções, horizontal e frontal, da reta d fazem, com o eixo x,ângulos de 30º, de abertura para a esquerda, e de 50º, de abertura para a direita, respetivamente;
− os traços horizontal e frontal do plano ρ têm – 5 de afastamento e 7 de cota, respetivamente.
Dados:
– a reta r é definida pelos pontos R (2; 1; 4) e S (0; 2; 2);
– os traços horizontal e frontal do plano de rampa ρ têm, respetivamente, 6 de afastamento e 7 de cota.
segunda-feira, 22 de abril de 2024
AULA de HOJE - 22 de ABRIL - 11ºB
11ºB - 10.15 às 12.10
EXERCÍCIOS tipo EXAME NACIONAL
Tipo 01: #01 - obrigatório
Represente as projeções do Ponto I de interseção entre uma reta oblíqua passante s e um plano oblíquo α, sabendo que;
- O Ponto S ( 0; 6; -3 ) pertence à reta s que faz 45º (a.e.) na sua projeção horizontal;
- O plano oblíquo α contém o Ponto P do eixo X com 4 cm de abcissa e o seu traço frontal é paralelo à projeção horizontal da reta s;
- O plano oblíquo α é perpendicular ao Beta 1.3..
Tipo 02: #01 - obrigatório EXERCÍCIO DE exame
Represente pelas suas projeções o quadrado [ABCD] contido num plano oblíquo β.
Dados:
– o ponto A (– 5,5; 5; 3) é um dos seus vértices;
– o vértice C tem abcissa nula e 2,5 de afastamento;
– a diagonal [AC] pertence a uma reta oblíqua passante p;
– o traço horizontal do plano β faz, com o eixo x, 45º (abertura para a direita).
sabendo que:
– o ponto O com 6 cm de afastamento é centro da base de menor cota do cilindro, e
– o eixo do sólido é frontal e faz 60º (a.e) com o P.H.P.;
- A reta faz 40º (a.e.) com o Plano Frontal de Projeção.
Destaque, a traço mais forte, a parte do cone situada entre o plano secante e o Plano Frontal de Projeção.
- Preencha, com tracejado paralelo ao eixo x, a projeção visível da secção.
Dados: − o ponto O (5; 2; 5) é o centro da base tangente ao Plano Horizontal de Projeção;
− o plano vertical θ contém o ponto M do eixo x com 9 de abcissa e é paralelo à geratriz que contém o ponto mais à esquerda da base do sólido.
AULA de HOJE - 22 de ABRIL - 11ºA
11ºA - 08:15 às 10:05
EXERCÍCIOS tipo EXAME NACIONAL Professor João Tipo 01: #01 - obrigatório
Tipo 02: #01 - obrigatório EXERCÍCIO DE exame
Verdadeira grandeza de figura
EXERCÍCIO PROFESSOR JOÃO :
- Determine as projeções de um quadrado ABCD existente num plano de rampa PI sabendo que:
O traço frontal do plano PI tem 6 cm de cota;
- A Abcissa e o Afastamento do vértice A são iguais a zero;
- A diagonal AC mede 11 cm;
- O vértice C tem 3 cm de abcissa e pertence ao Plano Horizontal de Projeção.
quarta-feira, 17 de abril de 2024
terça-feira, 16 de abril de 2024
AULA de HOJE - 16 de ABRIL - 11ºB
11ºB - 10.15 às 12.10
Sumário: Perspetivas Clinogonais: PERSPETIVA cavaleira e Militar
EXERCÍCIO professor João, adaptado - 2020, 2a.ª Fase (código 708)
Represente, em axonometria clinogonal cavaleira, uma forma tridimensional composta por um prisma recto de bases hexagonais e por uma pirâmide quadrangular regular.
Destaque, no desenho final, apenas as linhas visíveis do sólido resultante.
Dados:
Sistema axonométrico:
a projecção axonométrica do eixo y faz um ângulo de 135º com a projecção axonométrica dos eixos x e z;
a inclinação das rectas projectantes com o plano axonométrico é de 55º.
Prisma:
- o vértice A (3; 3; 4) tem menor abcissa e o mesmo afastamento que o vértice B de uma das bases;
- as arestas das bases medem 4 cm;
- duas arestas das bases são paralelas ao eixo x;
- a outra base pertence ao plano coordenado xy.
Pirâmide quadrangular:
- o vértice P coincide com o centro da base superior do prisma e é o vértice de maior afastamento e de menor cota da base da pirâmide;
- o vértice Q da base pertence ao plano xz, e o vértice V da pirâmide pertence ao plano yz.
EXERCÍCIO professor João, adaptado - 2020, 2a.ª Fase (código 708)
Represente, em axonometria clinogonal militar, a mesma forma tridimensional do exercício anterior, composta por um prisma recto de bases hexagonais e por uma pirâmide quadrangular regular.
Destaque, no desenho final, apenas as linhas visíveis do sólido resultante.
Dados:
Sistema axonométrico:
a projecção axonométrica do eixo y faz um ângulo de 135º com a projecção axonométrica dos eixos z;
a inclinação das rectas projectantes com o plano axonométrico é de 50º.
Prisma:
de uma das bases;
Pirâmide quadrangular:
- o vértice P coincide com o centro da base superior do prisma e é o vértice de maior afastamento e de menor cota da base da pirâmide;
- o vértice Q da base pertence ao plano xz, e o vértice V da pirâmide pertence ao plano yz.
Exercício adaptado de EXAME 1998 1º Fase – 1ª Chamada
Determine as projecções de uma pirâmide quadrangular regular com 6 cm de altura sabendo que:
- a base é o quadrado [ABCD], contido num plano de topo pí e existente no primeiro diedro.
- o plano pí faz 60º, de abertura para a direita, com o Plano Horizontal de Projecção;
- o ponto M, com 4 de afastamento, é o centro da figura e pertence ao Plano Bissector dos Diedros Ímpares;
- a diagonal [AC] está contida numa recta r, cuja projecção horizontal faz, com o eixo x, um ângulo de 50º, de abertura para a direita;
- o raio da circunferência circunscrita ao quadrado mede 4 cm.
Desenhe as projeções de um prisma triangular regular do primeiro diedro,
Dados:
- Uma das bases é o triângulo equilátero [ABC], sendo dois dos seus
vértices o pontos A (0; 1; 4) e B (-2; 6; 7);
- O vértice C é o de menor cota;
- A altura do prisma é de 6 cm.
segunda-feira, 15 de abril de 2024
AULA de HOJE - 15 de ABRIL - 11ºB
11ºB - 10.15 às 12.10
Sumário: Perspetivas Clinogonais: PERSPETIVA MILITAR
Determine o ponto I de interseção de uma reta r, contida no plano oblíquo α. com o Beta 1.3., sabendo que:
Dados:
– os traços do plano α intersetam-se num ponto com – 4 de abcissa e fazem ângulos de 45º com o eixo x, ambos de abertura para a esquerda;
– a reta r contém o ponto R, com 3 de afastamento e 4 de cota;
– a projeção frontal da reta r faz um ângulo de 60º com o eixo x (abertura para a direita).
EXERCÍCIO DE SOMBRA de SÓLIDO Professor João:
Determine a sombra própria e projetada, usando o foco de luz convencional, de um prisma quadrangular oblíquo cujas bases medem 5 cm de lado e com altura de 6 cm, sabendo que:
- O vértice A ( 0; 2; 3 ) da base ABCD é um dos vértices da base de menor cota do sólido.
- O lado AB dessa base faz 30º (a.d.) com o Plano Frontal de Projeção, e as bases do prisma são horizontais.
- As arestas laterais do prisma são frontais e fazem 60º (a.d.) com o P.H.P.
quinta-feira, 11 de abril de 2024
AULA de HOJE - 11 DE ABRIL - 10ºA
10ºA 15.40 às 16.39
EXERCÍCIO PROFESSOR JOÃO
Determine as projeções de um prisma hexagonal oblíquo sabendo que;
- As arestas são frontais e possuem uma inclinação de 60º (a.e) com o P.H.P;
- Uma das paredes laterais do Prisma existe no Plano Frontal de Projeção.
EXERCÍCIO PROFESSOR JOÃO
Determine a sombra própria e projetada de um prisma hexagonal oblíquo sabendo que;
- As arestas são frontais e possuem uma inclinação de 60º (a.e) com o P.H.P;
- Uma das paredes laterais do Prisma existe no Plano Frontal de Projeção.