AULA de HOJE - 19 de SETEMBRO - 11ºA - #04 e #05

 

11ºA - 08:15 às 10:05

Sumário: Paralelismos:

Paralelismos entre retas e retas e entre retas e planos.

Paralelismo nos Exames Nacionais de Geometria Descritiva e Ficha de Trabalho

Exercício 02 - Paralelismo  Exame de 2008, 2ª fase (GD-A, em vigor a partir de 2006)

Determine as projecções da recta b paralela ao plano α e ao plano bissector dos diedros pares (β2,4).
– o plano α é definido pelas rectas r e s, concorrentes no ponto R (5; 3; 2);
– o ponto H, traço horizontal da recta r, tem 9 de abcissa e 7 de afastamento;
– a recta s é passante e a sua projecção horizontal faz um ângulo de 30º, de abertura para a esquerda, com o eixo x;
– a recta b contém o ponto B (–5; 3; 2).

Observação: Para a determinação da recta pedida, era necessário definir uma outra recta pertencente ao plano oblíquo dado e ao beta 2,4 (esta recta é, necessariamente, passante, com as projecções coincidentes e tem de conter pelo menos dois pontos do plano, também com as projecções coincidentes). Nesta proposta de resolução, a recta i foi definida pelo ponto I da recta oblíqua r e pelo ponto I', da recta passante s). Podiam ter sido determinados os traços do plano oblíquo, mas não eram necessários.
Para praticarem este conteúdo, sugiro a resolução dos seguintes exercícios:

Exercício 02 - Paralelismo
02. Considerando um plano oblíquo, desenha uma recta horizontal h, paralela a esse plano, sabendo que
- o plano oblíquo contém a recta r
- a recta r é definida por A (0; 3; 2) e B (4; -4; 4)

- o traço frontal do plano faz, com o eixo x, um ângulo de 60º (a.e.)

- a recta h contém o ponto P (-3; 2; 6)

(adaptado de um ex. de exame nacional de DGD-B