AULA de HOJE - 18 de SETEMBRO - 10ºA - #05 e #06 (TURNOS 1 e 2)

10ºA - 14:25 às 15:50 e 16:00 às 17:15

Sumário: Donald e a GEOMETRIA - Apresentação dos princípios da Geometria

A Sagrada Geometria.

Introdução aos conceitos de Linha X, Abcissa, Afastamento e Cota, Plano Frontal de Projeção e Plano Horizontal de Projeção.

Sacred Geometry - Disney. Turma A do 10º ano. (ano 1959)

AULA de HOJE - 19 de SETEMBRO - 11ºA - #04 e #05

 

11ºA - 08:15 às 10:05

Sumário: Paralelismos:

Paralelismos entre retas e retas e entre retas e planos.

Paralelismo nos Exames Nacionais de Geometria Descritiva e Ficha de Trabalho

Exercício 02 - Paralelismo  Exame de 2008, 2ª fase (GD-A, em vigor a partir de 2006)

Determine as projecções da recta b paralela ao plano α e ao plano bissector dos diedros pares (β2,4).
– o plano α é definido pelas rectas r e s, concorrentes no ponto R (5; 3; 2);
– o ponto H, traço horizontal da recta r, tem 9 de abcissa e 7 de afastamento;
– a recta s é passante e a sua projecção horizontal faz um ângulo de 30º, de abertura para a esquerda, com o eixo x;
– a recta b contém o ponto B (–5; 3; 2).

Observação: Para a determinação da recta pedida, era necessário definir uma outra recta pertencente ao plano oblíquo dado e ao beta 2,4 (esta recta é, necessariamente, passante, com as projecções coincidentes e tem de conter pelo menos dois pontos do plano, também com as projecções coincidentes). Nesta proposta de resolução, a recta i foi definida pelo ponto I da recta oblíqua r e pelo ponto I', da recta passante s). Podiam ter sido determinados os traços do plano oblíquo, mas não eram necessários.
Para praticarem este conteúdo, sugiro a resolução dos seguintes exercícios:

Exercício 02 - Paralelismo
02. Considerando um plano oblíquo, desenha uma recta horizontal h, paralela a esse plano, sabendo que
- o plano oblíquo contém a recta r
- a recta r é definida por A (0; 3; 2) e B (4; -4; 4)

- o traço frontal do plano faz, com o eixo x, um ângulo de 60º (a.e.)

- a recta h contém o ponto P (-3; 2; 6)

(adaptado de um ex. de exame nacional de DGD-B

AULA de HOJE - 18 de SETEMBRO - 10ºA - #03 e #04

 10ºA - 08:15 às 10:05

Sumário: Apresentação:

Regras de funcionamento na sala de aula.

GEOMETRIA - Apresentação dos princípios da Geometria

A Geometria e a Natureza

Informação acerca da ferramenta virtual Blogue de GD (gddona)

vídeo 01 - A reta interseta o Plano - resultado é um Ponto de interseção

AULA de HOJE - 17 de SETEMBRO - 11ºA - #03

11ºA - 09:15 às 10:05

SUMÁRIO: Exercícios de EXAME Nacional
EXERCÍCIOS TIPO de EXAME - DIAGNÓSTICO

EXERCÍCIO 1 - Sólido oblíquo
Represente, pelas suas projeções, um cone oblíquo de base circular contida num plano frontal.  Dados:

− o ponto O (5; 9; 5) é o centro da circunferência, tangente ao Plano Horizontal de Projeção, que delimita a base do cone;
− a geratriz [AV] é de perfil, tem zero de abcissa e mede 12 cm;
− o vértice V pertence ao Plano Frontal de Projeção; 

EXERCÍCIO 2 - INTERSEÇÃO tipo 1 de exame;
2003, 1.ª Fase, 1.ª Chamada (código 409)
Determine as projeções da reta i de interseção do plano oblíquo β com o plano de rampa ρ.

Dados:

– os traços do plano β cruzam-se num ponto com abcissa nula e fazem ângulos de 45º com o eixo x, ambos de abertura para a esquerda;
– o plano ρ é definido pelas retas fronto-horizontais a e b;
– a reta a tem 2 de afastamento e 4 de cota;
– a reta b contém o ponto B (– 5; 4; 3).

AULA de HOJE - 16 de SETEMBRO - 11ºA - #01 e #02

11ºA - 10:20 às 12:10

SUMÁRIO: Exercícios de EXAME Nacional
EXERCÍCIOS TIPO de EXAME - DIAGNÓSTICO

Item 01 - Interseção ( neste caso, entre dois planos )
exame nacional 2023 - 1ª FASE

Determine as projeções do ponto I, resultante da intersecção da reta p com o plano α.
Dados:
− o plano α contém o ponto A, com 3 de abcissa e 3 de afastamento, pertencente ao plano bissector dos diedros ímpares, β13;
− os traços horizontal e frontal do plano α são coincidentes;
− o traço horizontal do plano α define um ângulo de 60º, de abertura para a esquerda, com o eixo x;
− a reta p, de perfil, está contida no plano bissector dos diedros pares, β24, e tem −2 de abcissa.

03 sólido.

Determine as projeções de uma pirâmide oblíqua de base regular hexagonal contida num plano horizontal.
Dados:
− o ponto O (−3; 5; 8) é o centro da circunferência, tangente ao Plano Frontal de Projeção, que circunscreve o hexágono da base;
− as retas que contêm duas das arestas da base definem ângulos de 55º, de abertura para a direita, com o Plano Frontal de Projeção;
 − o vértice V tem 5 de abcissa e pertence ao eixo x;