AULA de HOJE - 07 de OUTUBRO - 11ºA - #16 e #17

11ºA - 08:15 às 10:05

Sumário: Exercícios aula:

Interseções e sólidos secionados.

EXERCÍCIO 01: - Exercício Professor João - INTERSEÇÃO ENTRE PLANOS

 

Determine a reta i de interseção entre o plano oblíquo α e o Beta 2.4., sabendo que:

- O plano oblíquo α contém o ponto P ( 0; 2; 4 ) e é ortogonal a um plano oblíquo θ;

- O plano oblíquo θ contém o Ponto X ( 9; 0; 0 ) e as suas projeções frontal e horizontal fazem 55º (a.d);

- A projeção frontal do plano α faz 30º (a.e.) com o eixo X.

EXERCÍCIO 02 - Tipo 03 de Exame Nacional

Represente as projecções de um prisma pentagonal oblíquo com a base [ABCDE] contida num plano horizontal e ainda, um plano de topo a, de acordo com os dados abaixo apresentados.

Determine as projecções da parte do sólido resultante da seção efetuado pelo plano de topo a compreendido entre o plano de topo a e o plano horizontal de projecção.

Identifique, a traço interrompido, as invisibilidades nas arestas do sólido.

      Dados:

      - a base de menor cota do sólido é o pentágono [ABCDE] que tem como centro o ponto O (0 ;5 ;3) e como um dos seus vértices o ponto A (1,5 ; 1 ; 3);

      - as arestas laterais são frontais, medem 4 cm e fazem ângulos de 45º de abertura à direita com o plano horizontal de projeção;

      -o plano de topo a contém um ponto do eixo X com -10 cm de abcissa e faz um ângulo de 30.º de abertura para a esquerda, com o plano horizontal de projeção.

EXERCÍCIO 03 - Exercício Professor João - Seção 

(adaptado do exame nacional 1998, 1ª FASE, 1º CHAMADA 

Determine as Projeções de um prisma quadrangular regular com 5 cm de altura, sabendo que:

- O quadrado da base ABCD de menor cota existe num plano de topo PI;

- O Ponto M, com 4 cm de afastamento, é o centro desse quadrado e pertence ao Beta 1.3;

- A diagonal AC está contida numa reta r, cuja projeção horizontal faz, com o eixo X, um ângulo de 50º, de abertura para a direita;

- O raio da circunferência circunscrita ao quadrado mede 4 cm.

- Determine, ainda, a figura da SEÇÃO efetuada neste prisma por um Plano de topo Teta, que contém um ponto da linha X, com 6 cm de abcissa em relação ao ponto de contacto do Plano PI com a mesma linha X;

- O plano secante de topo faz 30º (a.d.) com o P.H.P.