PONTOS E RETAS PERTENCENTES A PLANOS
EXERCÍCIO 20 - 2006, 2.ª Fase (código 409)Determine as projeções do ponto
P, contido num plano.
Dados:
– β contém a reta frontal
f;
–
f contém o ponto
A (– 2; 3; 3);
– A projeção frontal da reta
f faz um ângulo de 45º com o eixo
x (a.p.d.);
– O plano β interseta X num ponto com 4 de abcissa;
– O ponto
P tem 5 de cota e pertence ao plano bissetor dos diedros pares.
PONTOS E RETAS PERTENCENTES A PLANOS EXERCÍCIO 19 - 2005, 1.ª Fase (código 409) Determine as projeções do ponto
P, contido num plano.
Dados:
– o plano contém o ponto
A (– 2; 5; 8) e o ponto
B, pertencente ao plano bissetor dos diedros pares, com 4 de abcissa e 3 de cota;
– as retas frontais do plano fazem um ângulo de 60º com o eixo
x (abertura para a esquerda);
– o ponto
P pertence ao plano horizontal de projeção e tem 3 de afastamento.
PONTOS E RETAS PERTENCENTES A PLANOS EXERCÍCIO 18 - 2004, 2.ª Fase (código 409) Determine as projeções da reta horizontal
h, contida num plano
Dados:
– o plano α é definido pelos pontos
F (3; 0; 5),
H (3; 2; 0) e
P;
– o ponto
P tem abcissa nula, 3 de cota e pertence ao bissetor dos diedros ímpares;
– a reta
h interseta o plano frontal de projeção num ponto,
F, com 2 de abcissa.
PONTOS E RETAS PERTENCENTES A PLANOS Determine os traços do plano oblíquo α.
Dados:
– o plano α contém as retas
r e
s, concorrentes no ponto
N (7; 0; 0);
– a reta
r contém o ponto
R (0; 3; 4);
– o ponto
S (0; 6; 2) pertence a reta
s.
PONTOS E RETAS PERTENCENTES A PLANOS OBLÍQUOSEXERCÍCIO 16 - 2003, 2.ª Fase (código 409)Determine as projeções da reta
d, contida no plano oblíquo α.
Dados:
– o plano oblíquo α contém um ponto do eixo
x com 2 de abcissa;
– o traço frontal do plano α faz um ângulo de 40° com o eixo
x (de abertura para a direita);
– a reta
d contém o ponto
P (– 6; 3; 4) e é uma das retas de maior declive do plano α.
PONTOS E RETAS PERTENCENTES A PLANOS OBLÍQUOS EXERCÍCIO 15 - 2003, 1.ª Fase, 2.ª Chamada (código 409) Determine os traços do plano oblíquo α.
Dados:
– o plano α é definido pela reta frontal
f e pelo ponto
A (– 3; 2; 3);
– a reta
f contém o ponto
B (– 7; 5; – 5) e a sua projeção frontal faz um ângulo de 45º com o eixo
x, de abertura para a esquerda.
PONTOS E RETAS PERTENCENTES A PLANOS OBLÍQUOS EXERCÍCIO 14 - 2003, 1.ª Fase, 2.ª Chamada (código 109) Determine as projeções da reta
r, contida no plano oblíquo α.
Dados:
– os traços do plano α intersetam-se num ponto com – 4 de abcissa e fazem ângulos de 45º com o eixo
x, ambos de abertura para a esquerda;
– a reta
r contém o ponto
R, com 3 de afastamento e 4 de cota;
– a projeção frontal da reta
r faz um ângulo de 60º com o eixo
x (abertura para a direita).
PONTOS E RETAS PERTENCENTES A PLANOS OBLÍQUOS EXERCÍCIO 13 - 2003, 1.ª Fase, 1.ª Chamada (código 409) Determine as projeções do ponto
Q, contido no plano oblíquo β.
Dados:
– o plano β contém a reta
r, definida pelos pontos
Hr (5; – 4; 0) e
P (0; 1; 2);
– o traço frontal do plano β faz um ângulo de 60° (de abertura para a direita) com o eixo
x;
– o ponto
Q é um ponto do plano bissetor dos diedros ímpares, com 5 de cota.
PONTOS E RETAS PERTENCENTES A PLANOS OBLÍQUOS EXERCÍCIO 12 - 2002, 2.ª Fase (código 409) Determine as projeções do ponto
I do plano oblíquo α.
Dados:
– o plano α é definido pelo ponto
A (0; 3; 2) e pelo seu traço horizontal;
– o traço horizontal faz um ângulo de 45º (com abertura para a direita) com o eixo
x, intersetando-o num ponto
X, com 7 de abcissa;
– o ponto
I pertence ao bissetor dos diedros pares e tem 2 de abcissa.
PONTOS E RETAS PERTENCENTES A PLANOS OBLÍQUOS EXERCÍCIO 11 - 2002, 2.ª Fase (código 109) Determine as projeções do ponto
I do plano oblíquo α.
Dados:
– o plano α é definido pela reta frontal
f e pelo ponto
X (5; 0; 0);
– a reta
f contém o ponto
A (– 5; – 8; 4) e faz um ângulo de 45º, de abertura para a direita, com o plano horizontal de projeção;
– o ponto
I tem – 2 de afastamento e 2 de cota.
PONTOS E RETAS PERTENCENTES A PLANOS OBLÍQUOS EXERCÍCIO 10 - 2002, 1.ª Fase, 2.ª Chamada (código 109) Determine os traços, nos planos de projeção, do plano oblíquo α.
Dados:
– o plano oblíquo α é definido por três pontos,
A, B e
C;
– os pontos
A e
B pertencem ao bissetor dos diedros ímpares;
–
A tem 4 de abcissa e 4 de afastamento;
–
B tem abcissa nula e 4 de cota;
– o ponto
C pertence ao bissetor dos diedros pares e tem – 4 de abcissa e 4 de cota.
PONTOS E RETAS PERTENCENTES A PLANOS OBLÍQUOS EXERCÍCIO 09 - 2002, 1.ª Fase, 2.ª Chamada (código 409) Determine o ponto
N, de concorrência dos traços do plano α com o eixo
x, sabendo que α é definido pelos pontos
A (0; 7; – 2),
B (4; – 8; 8) e
C (– 4; 4; 2).
PONTOS E RETAS PERTENCENTES A PLANOS OBLÍQUOS EXERCÍCIO 08 - 2002, 1.ª Fase, 1.ª Chamada (código 409) Determine as projeções da reta
n, contida no plano oblíquo α.
Dados:
– o plano α é definido pelo ponto
A (6; 2; 7) e pela reta
r;
– a reta
r contém os pontos
B (0; 5; – 5) e
C (– 4; – 4; 4);
– a reta
n é horizontal e é concorrente com a reta
r no ponto
C.
PONTOS E RETAS PERTENCENTES A PLANOS OBLÍQUOS EXERCÍCIO 07 - 2001, 2.ª Fase (código 109) Determine o ponto
Q, pertencente ao plano oblíquo β.
Dados:
– o plano oblíquo β é definido pelo ponto
X, do eixo
x, com 4 de abcissa, e por uma reta horizontal
n;
– a reta
n contém o ponto
A (– 2; 4; 3) e a sua projeção horizontal faz, com o eixo x, um ângulo de 45º, com abertura para a direita;
– o ponto
Q pertence ao bissetor dos diedros ímpares e tem 6 de cota.
PONTOS E RETAS PERTENCENTES A PLANOS OBLÍQUOS EXERCÍCIO 06 - 2001, 1.ª Fase, 1.ª Chamada (código 109) Determine as projeções da reta horizontal
n do plano oblíquo α.
Dados:
– o plano oblíquo α contém uma reta
r;
– a reta
r é definida pelo ponto
A (0; 3; 2) e pelo ponto
B, com – 4 de abcissa, 4 de cota e pertencente ao plano bissetor dos diedros pares;
– o traço frontal do plano α faz, com o eixo
x, um ângulo de 60º (a.p.e.);
– a reta horizontal
n contém o ponto
A.
PONTOS E RETAS PERTENCENTES A PLANOS OBLÍQUOS EXERCÍCIO 05 - 2000, 1.ª Fase, 2.ª Chamada (código 109) Determine as projeções do ponto
P contido no plano oblíquo β.
Dados:
– o plano oblíquo β é definido por um ponto
X e pela reta horizontal
n;
– o ponto
X pertence ao eixo
x e tem – 2 de abcissa;
– a reta horizontal
n contém o ponto
A (0; 4; 6) e faz, com o plano frontal de projeção, um ângulo de 45º (a.p.d.);
– o ponto
P tem 6 de afastamento e 3 de cota.
PONTOS E RETAS PERTENCENTES A PLANOS OBLÍQUOS EXERCÍCIO 04 - 1999, Prova Modelo (código 109) Determine os traços, nos planos de projeção, do plano oblíquo α que contém as retas
r e
s, concorrentes no ponto
Q, do eixo
x de abcissa nula, que contêm, respetivamente, os pontos
R (– 2; – 2; 2) e
S (– 9; 3; 3).
PONTOS E RETAS PERTENCENTES A PLANOS OBLÍQUOS EXERCÍCIO 03 - 1998, 1.ª Fase, 1.ª Chamada (código 109) Determine as projeções de uma reta frontal
f contida num plano oblíquo β.
Dados:
– o plano oblíquo β contém o ponto
P (– 6; 1; – 6) e uma reta horizontal
n;
– a reta horizontal faz, com o plano frontal de projeção, um ângulo de 45º, de abertura para a direita, intersetando-o no ponto
F, com abcissa nula e 4 de cota;
– a reta frontal
f tem 3 de afastamento.
PONTOS E RETAS PERTENCENTES A PLANOS OBLÍQUOS EXERCÍCIO 02 - 1997, 2.ª Fase (código 109) -
Determine os traços, nos planos de projeção, de um plano oblíquo α definido pelo ponto
A (– 4; 2; 8) e pela reta de perfil de
B (0; – 2; 8) e
C (0; 8; – 2).
PONTOS E RETAS PERTENCENTES A PLANOS OBLÍQUOS EXERCÍCIO 01 - 1997, 1.ª Fase, 2.ª Chamada (código 109)
Determine as projeções de uma reta horizontal h pertencente a um plano oblíquo α.
Dados:
– o plano α contém uma reta frontal f, que passa pelo ponto A (– 7; 5; 6) e faz um ângulo de 45º (a.p.d.) com o plano horizontal de projeção;
– o plano interseta o eixo x num ponto X, com abcissa 4;
– a reta horizontal tem 2 de cota.
http://www.aproged.pt/exercicios.html#C01
