quarta-feira, 9 de maio de 2018

Exercício para a aula de 5ª feira - dia 10 de maio - 11º ano


4. Represente, em axonometria clinogonal cavaleira, uma forma tridimensional composta por dois prismas regulares de bases triangulares. Destaque, no desenho final, apenas as linhas visíveis do sólido resultante.
Dados - Sistema axonométrico: − a projeção axonométrica do eixo y faz um ângulo de 140° com a projeção axonométrica do eixo x e um ângulo de 130° com a projeção axonométrica do eixo z;
− a inclinação das retas projetantes com o plano axonométrico é de 55°.

Prismas: − os dois prismas são iguais e têm 3 cm de altura;
− os prismas têm as bases paralelas ao plano coordenado xz.
Prisma 1: − o vértice A (4; 9; 7) e o vértice B (10; 9; 7) definem uma aresta da base com maior afastamento; − o outro vértice dessa base é o de menor cota.
Prisma 2: − o vértice R (13; 9; 7) é o de maior abcissa da aresta, paralela ao eixo x, da base com maior afastamento; − o outro vértice dessa base é o de maior cota.

quinta-feira, 3 de maio de 2018

EXERCÍCIO TPC 10º ano - aula de dia 3 de Maio - 5ª feira

Determine a interseção entre a reta oblíqua s e o plano ω sabendo que:

  • A reta s é paralela ao β2.4 e contém o ponto B ( 5;2:4 );
  • A projeção frontal da reta s faz 60º(a.d.) com o eixo X.
  • O plano ω é de rampa, contém o ponto A ( 0; 5; 1 ) e o seu traço frontal tem 8 cm de cota.

quinta-feira, 19 de abril de 2018

Exercício do final da aula de 11º anos - dia 19 de abril 2018


Determine graficamente a amplitude do ângulo formado pela recta r com o plano obliquo alfa.

- a recta r é paralela ao eixo x e tem 4 de afastamento e 6 de cota;
- os traços, horizontal e frontal, do plano alfa fazem com o eixo x, respectivamente, ângulos de 45º e de 60º (ambos de abertura para a direita).
Exame 2006 – 1ª fase (DGD-A)

segunda-feira, 16 de abril de 2018

EXERCÍCIO - 10º ANO - Sólidos II - aula de 16 de março 2018

Constrói a representação Diédrica de uma pirâmide hexagonal regular situado no I Diedro, sabendo que:
- os pontos A (3; 1; 1) e B (7; 0; 3) são dois vértices consecutivos da base
- a base da pirâmide está contida num plano de topo             
- a pirâmide tem 7 cm de altura
Identifica com um traçado adequado, as visibilidades e invisibilidades da pirâmide.




sexta-feira, 16 de fevereiro de 2018

TESTE 10º ano - 2016/17 ( Fevereiro 2017 )


  • Item 1: Determine as projeções de uma reta h horizontal (de nível) pertencente a um plano α definido por duas retas r e s sabendo que:
  • Os pontos A ( -3; 2; 6 ) e B ( -8; -2; 4 ) pertencem à reta r.
  • O ponto D ( 2; 3; 4 ) pertence à reta s, que é paralela à reta r.
  • A reta h tem 8 cm de cota.                                                                                     ( 50 pontos )



  • Item 2: Determine as projeções de um retângulo [ABCD] e do quadrado [RSTU] sabendo que: RETÂNGULO: Os pontos A ( 0; 7; 2 ) e B ( 8; 7; 11 ) do retângulo são vértices consecutivos de um dos lados maiores do polígono, que medem o dobro dos lados menores.
  • QUADRADO: O vértice S ( 2, 5, 6 ), dista 8 cm do vértice R , que tem cota nula e abcissa negativa. Ambos os polígonos são frontais.                                                         ( 50 pontos )



  • Item 3: Desenhe as projeções de uma pirâmide pentagonal oblíqua de base horizontal, sabendo que: A base da pirâmide tem como centro o ponto O ( 2,5; 6; 7 ). O ponto A, com 2,5 cm de abcissa e 2,5 cm de afastamento é um dos vértices da base.
  • O ponto B é o ponto de menor abcissa da base e a aresta BV é vertical. O vértice V pertence ao Plano Horizontal de Projeção.                                                                              ( 50 pontos )



  • Item 4: Desenhe as projeções do plano vertical ω e de um triângulo equilátero [ABC] nele existente sabendo que:
  • O plano vertical ω está definido pelo ponto O ( 0; 0; 0) e faz 50º (a.d) com o P.F.P..
  • O ponto A ( 6; 10 ) e o ponto B do β1.3 com cota 3 cm são vértices do triângulo.

                                                                                                                                           (50 pontos)

TESTE 3 - 11ºano Versão dois

Item1:Determine o ponto de intersecção I entre a reta r e o plano oblíquo α, sabendo que:

  • Os traços do plano α são coincidentes e o seu traço frontal faz 45º (a.d.) com o eixo X. 
  • O plano α intersecta o eixo X num ponto de abcissa nula; 
  • A reta r contém o ponto P ( 2;5;1 ) e é paralela ao β 2.4.; 
  • A projeção horizontal da reta r faz 45º ( a.e.) com o eixo X.           (50 pontos) 


Item 2: Determine a verdadeira grandeza do ângulo entre uma reta s e uma reta r sabendo que:

  • As retas são concorrentes no ponto P ( 0; -4; 4 ).
  •  A reta s é frontal e faz 20º (a.d.) com o Plano Horizontal de Projeção. 
  • A reta r está contida no β2.4 e a sua projeção frontal faz 45º (a.d.) com o eixo X.    ( 50 pontos )



Item 3: Determine as projeções de uma pirâmide triangular regular situada no Iº diedro sabendo que:
  • A base é o triângulo [ABC] que está contido num plano de topo δ que faz 35º (a.d.);
  • O lado AB é frontal, e o ponto A ( -3; 8; 2,5 ) é um dos vértices de maior afastamento da base. 
  • Os lados da base medem 6 cm e o vértice V pertence ao Plano Horizontal de Projeção; 
  • O ponto C é o vértice de menor afastamento da base; ( 50 pontos )


Item 4: Desenhe as projeções de um prisma triangular oblíquo no 1º diedro, sabendo que:

  • As bases do prisma são triângulos equiláteros contidos em planos horizontais (de nível); 
  • Uma das bases é o triângulo [ABC], inscrito numa circunferência de 3cm de raio e centro no ponto O (0;3:2). O vértice A pertence ao Plano Frontal de Projeção; 
  • O centro da outra base é o ponto O’ do β1.3 com abcissa nula e com 7cm de afastamento; 
  • Determina o sólido resultante da secção produzida por um plano de topo θ que interseta X num ponto de abcissa 3cm e que faz 60º (a.d.) com o P.H.P; 
  • Considere o sólido que apresenta a figura da secção visível em projeção horizontal.      (50 pontos)