AULA de HOJE - 28 de ABRIL - 11ºE

  11ºE 11.55 às 12.45 e 12.50 às 13.40

Sumário: Estudo das Perspetivas axonométricas dimétricas. Exercícios.

EXERCÍCIO 04. Professor João

Construa uma representação axonométrica ortogonal de uma forma tridimensional composta por dois prismas triangulares regulares, de acordo com os dados abaixo apresentados.

Ponha em destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.

Dados 

Sistema axonométrico:

 – dimetria: a projecção axonométrica do eixo x faz 125º com as dos eixos z e y.

Prisma triangular #01: 

– as bases são paralelas ao plano coordenado lateral zy; 

– a altura do sólido é igual a 4 cm; 

– uma face situa-se no plano coordenado horizontal xy; 

– os pontos A(0; 5; 1) e B(0; 1; 4) definem um dos lados da base de menor abcissa. 

Prisma triangular #02:

– a base de menor abcissa do prisma está contida na base de maior abcissa do outro prisma; 

– os pontos A´(4; 5; 1) e o Ponto médio da aresta A´B´ definem uma aresta da base do prisma.

– a altura do sólido é igual a 3 cm;

 

EXERCÍCIO 05. Exame Nacional 2008 - 1ª Fase

Construa uma representação axonométrica ortogonal de uma forma tridimensional composta por umprisma quadrangular regular e por um cubo, de acordo com os dados abaixo apresentados.

 Ponha em destaque, no desenho final, apenaso traçado das arestas visíveisdo sólido resultante. 

Dados 

Sistema axonométrico:

 – dimetria: a projecção axonométrica do eixo x faz 125º com as dos eixos z e y.

Prisma quadrangular: 

– as bases são paralelas ao plano coordenado frontal zx; 

– as arestas das bases medem 3 cm; 

– uma face situa-se no plano coordenado horizontal xy; 

– os pontos A(6; 3; 0) e E(6; 12; 0) definem a aresta lateral comum a essa face e à face de maiorabcissa. 

Cubo: 

– a face de menor cota do cubo está contida na face de maior cota do prisma;

 – os pontos R(6; 6; 3) e S(6; 9; 3) definem uma aresta do cubo.

AULA de HOJE - 28 de ABRIL - 10ºA

 10ºA 12.50 às 13.40

Sumário: Retas de maior declive de planos. Exercício.

EXERCÍCIO 04. Professor João

Determine as projeções de um Plano Oblíquo Alfa definido por uma reta d de maior declive, sabendo que:

- A reta d contém o ponto d ( 0; 3; 5 ) e faz 30º (a.d.) na sua projeção Frontal; 

- O traço Horizontal da reta d tem 7 cm de afastamento.

alínea a ) Determine, ainda, as projeções dos pontos A, B e C do plano Alfa, sabendo que o ponto A tem abcissa de 5 cm e cota -02 cm, o Ponto B tem afastamento igual a -4 cm e abcissa nula, e o ponto C tem abcissa -3 cm e afastamento 5 cm.

 

 

AULA de HOJE - 27 de ABRIL - 11ºE

11ºE 16.40 às 17.30 e 17.40 às 18.30

Sumário: Estudo de sólidos cm bases em planos não projetantes.

02: EXERCÍCIO Professor João

Determine as projeções de um tetraedro no Iº diedro, sabendo que:

Dados: 

− A aresta AB existe no Plano Fontal de Projeção e num Plano de rampa ortogonal ao Beta 1.3.;

− O vértice A tem 7 cm de cota e fica à esquerda de B;

− As arestas do sólido medem 7 cm;

 

 

03: EXERCÍCIO Interseções adaptado de EXAME 2015 - 2ª Fase

 

Determine a reta i de interseção entre o plano α perpendicular ao plano de rampa δ. 

Dados:

−o plano δ é definido pelo seu traço horizontal com 6 de afastamento e pelo ponto A;

−o ponto A, com 6 de abcissa e 4 de cota, pertence ao plano β13;

−o plano α contém o ponto P (0; 9; 8);

−o traço frontal do plano α forma um ângulo de 45° (a.e.), com o eixo X.

 

 

AULA de HOJE - 27 de ABRIL - 11ºD

11ºD 14.45 às 15.35 e 15.45 às 16.35

Sumário: Estudo de sólidos cm bases em planos não projetantes. 

 

02: EXERCÍCIO Professor João

Determine as projeções de um tetraedro no Iº diedro, sabendo que:

Dados: 

− A aresta AB existe no Plano Fontal de Projeção e num Plano de rampa ortogonal ao Beta 1.3.;

− O vértice A tem 7 cm de cota e fica à esquerda de B;

− As arestas do sólido medem 5 cm;

 

03: EXERCÍCIO de EXAME 2002 - 2ª Fase - adaptado para interseção de reta com sólido

alínea a) Intersete o prisma com uma reta de perfil passante p, existente na abcissa 5 cm e que faz 60º com o Plano Horizontal de Projeção.

 

 

AULA de HOJE - 26 de ABRIL - 11ºD

 11ºD 11.55 às 12.45

Sumário: Estudo de sombras. 

 

EXERCÍCIO 2013, 1.ª Fase (código 708)

 

01. Determine a sombra própria e a sombra projetada nos planos de projeção de um cone oblíquo, de base circular situada num plano horizontal, e situado no primeiro diedro.

Dados:
− a base do cone tem 4 cm de raio e pertence a um plano horizontal com 1 de cota;
− a geratriz [AV] situada mais à esquerda é vertical, com 4 de abcissa e 6 de afastamento;
− a geratriz [AV] mede 8 cm;
− a direção luminosa é a convencional.

AULA de HOJE - 26 de ABRIL - 11ºE

 11ºE 08.00 às 08.50 e 08.55 às 9.45

Sumário: Estudo de sombras. - Exercício Professor João

 

EXERCÍCIO 2013, 1.ª Fase (código 708)

 

01. Determine a sombra própria e a sombra projetada nos planos de projeção de um cone oblíquo, de base circular situada num plano horizontal, e situado no primeiro diedro.

Dados:
− a base do cone tem 4 cm de raio e pertence a um plano horizontal com 1 de cota;
− a geratriz [AV] situada mais à esquerda é vertical, com 4 de abcissa e 6 de afastamento;
− a geratriz [AV] mede 8 cm;
− a direção luminosa é a convencional.

AULA de HOJE - 22 de ABRIL - 10ºA

 10ºA - 12.50 às 13.40

Sumário: Introdução ao estudo das interseções entre retas e planos

 

EXERCÍCIO de EXAME:

 

AULA de HOJE - 21 de ABRIL - 11ºE

  11ºE 11.55 às 12.45 

Sumário: Estudo de sombras. - Exercício Professor João

                    Exercício de Sombra de um sólido

 

02. Represente as sombras próprias e projetadas de um cubo sabendo que:

 

Dados:

- O cubo tem uma das suas bases ABCD contida num plano de topo Teta.

- O ponto A ( 0; 0; 0 ) e C com -3 cm de abcissa e 5 cm de cota, são vértices opostos dessa base.

- A diagonal AC faz 45º com o Plano Frontal de Projeção.

- Utilize o Foco Luminoso Convencional.

 

AULA de HOJE - 21 de ABRIL - 11ºD

  11ºD 10.00 às 10.50 e 10.55 às 11.45

Sumário: Estudo de interseções de retas com sólidos e sombras. - Exercício Professor João

                    Exercício de Sombra de um sólido

 

02. Represente as sombras próprias e projetadas de um cubo sabendo que:

 

Dados:

- O cubo tem uma das suas bases ABCD contida num plano de topo Teta.

- O ponto A ( 0; 0; 0 ) e C com -3 cm de abcissa e 5 cm de cota, são vértices opostos dessa base.

- A diagonal AC faz 45º com o Plano Frontal de Projeção.

- Utilize o Foco Luminoso Convencional.

 

AULA de HOJE - 20 de ABRIL - 11ºE

 11ºD 16.40 às 17.30 e 17.40 às 18.30 

Sumário: Estudo da perspetiva clinogonal militar. Exercício de exame:

                    Exercício de Perspetiva Militar - Exame 2015 - 2ª FASE

 

01. Represente, em axonometria clinogonal militar, uma forma tridimensional composta por dois prismas regulares de bases triangulares. 

Destaque, no desenho final, apenas as linhas visíveis do sólido resultante.

 

Dados:

 Sistema axonométrico:

−a projeção do eixo z forma um ângulo de 130° com a projeção do eixo x e um ângulo de 140° com a projeção do eixo y;

−a inclinação das retas projetantes em relação ao plano axonométrico é de 50°.

 

Prismas: 

−as bases de menor cota dos prismas pertencem ao plano coordenado xy;

 Prisma 1:

−os vértices R (6; 2; 0) e S (6; 8; 0) são os de maior abcissa de uma das suas bases;

−o prisma tem 9 cm de altura. 

Prisma 2:

−os vértices R e Q (6; 6; 0) são os de menor abcissa de uma das suas bases;

−o prisma tem 5 cm de altura

 

 

Exercício de INTERSEÇÃO entre reta e plano - PROF. jOÃO

Determine o Ponto I de interseção entre uma reta oblíqua passante r e um plano oblíquo alfa sabendo que:

- A reta r contém o ponto X ( -4: 0; 0 ), pertence ao Beta 1.3 e faz 35º (a.e) na sua projeção frontal;

- O plano Alfa contém o Ponto O origem das coordenadas, e as suas projeções frontal e horizontal fazem ângulos de 50º (a.e) e de 40º (a.e.), respetivamente.

AULA de HOJE - 20 de ABRIL - 11ºD

 11ºD 14.45 às 15.35

Sumário: Estudo da perspetiva clinogonal militar. Exercício de exame:

                    Exercício de Perspetiva Militar - Exame 2015 - 2ª FASE

 

01. Represente, em axonometria clinogonal militar, uma forma tridimensional composta por dois prismas regulares de bases triangulares. 

Destaque, no desenho final, apenas as linhas visíveis do sólido resultante.

 

Dados:

 Sistema axonométrico:

−a projeção do eixo z forma um ângulo de 130° com a projeção do eixo x e um ângulo de 140° com a projeção do eixo y;

−a inclinação das retas projetantes em relação ao plano axonométrico é de 50°.

 

Prismas: 

−as bases de menor cota dos prismas pertencem ao plano coordenado xy;

 Prisma 1:

−os vértices R (6; 2; 0) e S (6; 8; 0) são os de maior abcissa de uma das suas bases;

−o prisma tem 9 cm de altura. 

Prisma 2:

−os vértices R e Q (6; 6; 0) são os de menor abcissa de uma das suas bases;

−o prisma tem 5 cm de altura

 

 

Exercício de INTERSEÇÃO entre reta e plano - PROF. jOÃO

Determine o Ponto I de interseção entre uma reta oblíqua passante r e um plano oblíquo alfa sabendo que:

- A reta r contém o ponto X ( -4: 0; 0 ), pertence ao Beta 1.3 e faz 35º (a.e) na sua projeção frontal;

- O plano Alfa contém o Ponto O origem das coordenadas, e as suas projeções frontal e horizontal fazem ângulos de 50º (a.e) e de 40º (a.e.), respetivamente.

 

AULA de HOJE - 20 de ABRIL - 10ºA

 10ºA - 12.50 às 13.40 e 13.45 às 14.35

Sumário: Introdução ao estudo das interseções entre retas e planos

 

Interseção entre uma reta qualquer e um plano não projetante (método geral)

1. Desenhar pela reta dada um plano projetante auxiliar; topo, vertical, horizontal, frontal ou perfil.
2. Intersetar o plano auxiliar com o plano dado → determinação da reta de interseção i;
3. Onde a reta i de interseção cruzar a reta dada, é o ponto de interseção I pedido no enunciado.

 

AULA de HOJE - 19 de ABRIL - 10ºA

 10ºA - 10.00 às 10.50 e 10.55 às 11.45

Sumário:  Reinício das aulas presenciais.

Figuras Planas e sólidos pertencentes a Planos Verticais e de Topo

AULA de HOJE - 19 de ABRIL - 11ºD

 11ºD  10.00 às 10.50 e 10.55 às 11.45

Sumário: Reinício das aulas presenciais -

Introdução ao estudo da perspetiva clinogonal militar

                    Vídeo de Perspetiva Militar

AULA de HOJE - 19 de ABRIL - 11ºE

 11ºE  08.00 às 08.50 e 08.55 às 09.45

Sumário: Reinício das aulas presenciais -

Introdução ao estudo da perspetiva clinogonal militar

                    Vídeo de Perspetiva Militar

36 - AULA SÍNCRONA - 10°A

 10ºA - 12.50 às 13.40

Sumário:  Figuras Planas pertencentes a Planos Verticais

EXERCÍCIO – 2001, 2ª Fase (código antigo 109)
Determine as projeções do pentágono regular [ABCDE], contido num plano vertical α.
Dados:
- o centro da figura é o ponto O (-5; 3; 4);
- o plano vertical α intersecta o eixo x na origem das coordenadas;
- o vértice A do pentágono está contido no plano horizontal de projeção e pertence à reta vertical v, que passa pelo ponto O.

36 - AULA SÍNCRONA - 11°E

 11ºE - 11.55 às 12.45

Sumário:  Introdução ao estudo das Perspetivas Cavaleira e Militar

Perspetiva clinogonal CAVALEIRA

Exercício 4 de Exame 2014 - época especial - 

Com Vídeo de acompanhamento 

Represente, em axonometria clinogonal cavaleira, uma forma tridimensional composta por dois cubos. Destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.

Dados:

Sistema axonométrico: − a projeção axonométrica do eixo y faz um ângulo de 145° com a projeção do eixo z e um ângulo de 125° com a projeção do eixo x;

− a inclinação das retas projetantes com o plano axonométrico é de 55°.

Cubos:

− os dois cubos são iguais e têm 5 cm de aresta, ambos com faces paralelas aos planos coordenados

 − o ponto A (2; 7; 7) é o vértice de um dos cubos com menor abcissa, maior afastamento e maior cota; − o ponto M (12; 7; 0) é o vértice do outro cubo com maior abcissa, maior afastamento e menor cota.

Vídeo de acompanhamento do exercício

35 e 36 - AULAs SÍNCRONAs - 11°D

  11ºD - 10.00 às 10.50 e 10.55 às 11.45 

Sumário:  Introdução ao estudo das Perspetivas Cavaleira e Militar

Perspetiva clinogonal CAVALEIRA

Exercício 4 de Exame 2014 - época especial - 

Com Vídeo de acompanhamento 

Represente, em axonometria clinogonal cavaleira, uma forma tridimensional composta por dois cubos. Destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.

Dados:

Sistema axonométrico: − a projeção axonométrica do eixo y faz um ângulo de 145° com a projeção do eixo z e um ângulo de 125° com a projeção do eixo x;

− a inclinação das retas projetantes com o plano axonométrico é de 55°.

Cubos:

− os dois cubos são iguais e têm 5 cm de aresta, ambos com faces paralelas aos planos coordenados

 − o ponto A (2; 7; 7) é o vértice de um dos cubos com menor abcissa, maior afastamento e maior cota; − o ponto M (12; 7; 0) é o vértice do outro cubo com maior abcissa, maior afastamento e menor cota.

Vídeo de acompanhamento do exercício

33 e 34 - AULA SÍNCRONA - 11°D

 https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSe4FEVMpICvoR5vpHL3B2Vw2f-OsgYht-27vgQUeMN9XbUY6g/viewform

35 - AULA SÍNCRONA - 10°A

10ºA - 13.50 às 14.40

Sumário:  Figuras Planas pertencentes a Planos Verticais