AULA de HOJE - 29 de SETEMBRO de 2026 - 11ºA

11ºA - 08:15 às 10:05

AULAs #09 e #10

SUMÁRIO: Exercícios de EXAME NACIONAL - Interseções

Introdução ao estudo de SEÇÕES

EXERCÍCIO 01: Exercício de SEÇÃO de Cone Regular por um Plano de Topo

Represente, pelas suas projeções, o sólido resultante da secção produzida pelo plano de topo θ num cone de revolução, de acordo com os dados abaixo apresentados.
Ponha em destaque, a traço mais forte, a parte do cone delimitada pelo plano secante e pelo plano da base.
Preencha a tracejado a projeção visível da secção.
Dados

• a base está contida num plano horizontal;
• o vértice V (0; 6; 10) e o ponto A (5; 6; 2) são os extremos de uma das geratrizes do contorno aparente frontal;
• o plano de topo θ contém o ponto médio do eixo do cone e é paralelo à geratriz [AV].

Proposta de resolução (2010 / 1.ª Fase / Prova 708 / Exercício 3)

SÓLIDOS: Cone Oblíquo

EXERCÍCIO 02: Exercício de SEÇÃO de Cone Oblíquo por um Plano Frontal

Determine as projeções de um cone oblíquo no 1º diedro sabendo que: 

 - A base do cone é horizontal e o seu centro é 

o ponto O ( 0; 6; 3 ). 

 - O eixo do cone é paralelo ao β1.3. e faz 35º (a.d.) na 

sua projeção frontal. 

 - O sólido tem 6,5 cm de altura e a base é tangente 

ao Plano Frontal de Projeção.

 

AULA de HOJE - 28 de SETEMBRO de 2026 - 11ºA

11ºA - 08:15 às 10:05

AULAs #07 e #08

SUMÁRIO: Exercícios de EXAME NACIONAL - Interseções

Introdução ao estudo de SEÇÕES

ITEM 03: -Seção de Plano Vertical em Sólido

Represente, pelas suas projeções, a figura de secção produzida por um plano vertical δ numa pirâmide oblíqua de base quadrada [ABCD] contida num plano horizontal.
Destaque, a traço mais forte, as projeções do sólido e da figura de secção.
Identifique, a traço interrompido, as invisibilidades do sólido e da figura de secção.
Dados:

• o vértice V tem zero de abcissa e pertence ao eixo x;

• a aresta [AV] é vertical e mede 9 cm;

• a reta que contém a aresta [AB] define um ângulo de 60º, de abertura para a direita, com o Plano Frontal de Projeção;

• o vértice B tem −4 de abcissa;

• o plano δ contém o ponto P do eixo x, com −8 de abcissa;

• o traço horizontal do plano δ define um ângulo de 30º, de abertura para a esquerda, com o eixo X.

AULA de HOJE - 24 de SETEMBRO de 2026 - 11ºA

11ºA - 15:40 às 17:30

SUMÁRIO: Exercícios de EXAME NACIONAL - Interseções

Introdução ao estudo de SEÇÕES

EXERCÍCIO de EXAME NACIONAL - 2014 2a fase

INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE SEÇÕES DE PLANOS COM SÓLIDOS

Represente, pelas suas projeções, a figura da secção produzida por um plano vertical δ numa pirâmide regular de base quadrangular [ABCD] situada num plano frontal.
Dados

• o vértice A (0; 9; 0) é o de menor cota;
• a diagonal [AC] do quadrado da base é vertical e mede 10 cm;
• o vértice V do sólido pertence ao Plano Frontal de Projeção;
• o plano δ contém o ponto M, ponto médio do eixo do sólido, e faz um diedro de 55°, de abertura para a esquerda, com o Plano Frontal de Projeção.

Proposta de resolução (2014 / 2.ª Fase / Prova 708 / Exercício 3)