10ºA - 13.50 às 14.40
Sumário: Figuras Planas pertencentes a Planos de Topo
Figuras Planas pertencentes ao Plano de Topo
(exercícios retirados do sítio de internet da professora e autora do manual, Vera Viana ) Geometria Descritiva: Figuras Planas pertencentes ao Plano de Topo, Vertical ou de Perfil (geometriaveraviana.blogspot.com)
Estes são todos os exercícios de exame nacional em que nos pedem a representação de figuras planas pertencentes a planos de topo. Por não se projetarem em verdadeira grandeza em nenhum dos Planos de Projeção, para determinarmos as suas projecções, devemos recorrer a um Método Geométrico Auxiliar - as propostas de resolução aqui apresentadas recorrem ao método do Rebatimento.
FIGURAS PLANAS PERTENCENTES AO PLANO DE TOPO
1. 1997 Prova Modelo
Determina as projecções de um quadrado [ABCD], contido num plano de topo alfa.
Dados:
- O plano alfa faz um diedro de 45º com o Plano Horizontal de Projecção, com abertura para o lado direito;
- A diagonal [AC] da figura está contida no Bissector dos Diedros ímpares;
- O vértice A tem 2 de cota e o vértice C tem 6 de afastamento.
2. 1997 2ª Fase
Desenhe as projecções de um hexágono regular [ABCDEF], existente no espaço do Primeiro Diedro e contido num plano de topo beta.
Dados:
- o plano de topo beta faz um diedro de 45º, de abertura para a direita, com o Plano Horizontal de Projecção
- os pontos A (0; 4; 0) e B (0; 9; 0) são dois vértices consecutivos da figura.
3. 1998 1º Fase – 1ª Chamada
Determine as projecções de um quadrado [ABCD], contido num plano de topo pí e existente no espaço do primeiro diedro.
Dados:
- o plano pí faz um diedro de 60º, de abertura para a direita, com o Plano Horizontal de Projecção;
- o ponto M, com 4 de afastamento, é o centro da figura e pertence ao Plano Bissector dos Diedros Ímpares;
- a diagonal [AC] está contida numa recta r, cuja projecção horizontal faz, com o eixo x, um ângulo de 50º, de abertura para a direita;
- o raio da circunferência circunscrita ao quadrado mede 4 cm.
4. 1999 1ª Fase - 2ª Chamada
Determine as projecções do triângulo equilátero [ABC], contido no plano de topo beta.
Dados:
- o plano de topo beta faz um diedro de 45º, de abertura para a direita, com o Plano Horizontal de Projecção, intersectando o eixo x no ponto X, de abcissa nula;
- o triângulo está inscrito numa circunferência, cujo centro é o ponto O, que tem 4 de afastamento e pertence ao Plano Bissector dos Diedros Ímpares;
- o vértice A da figura pertence ao Plano Frontal de Projecção e tem 3 de cota.
5. 2000 1ª Fase - 2ª Chamada
Determine as projecções do triângulo rectângulo [ABC], contido num plano de topo beta e existente no espaço do primeiro diedro.
Dados:
- os pontos A e B são os dois extremos de um dos catetos da figura
- o ponto A pertence ao Bissector dos Diedros Ímpares, tem -3 de abcissa e 2 de afastamento
- o ponto B, com -7 de abcissa e 6 de cota, pertence ao Plano Frontal de Projecção
- o cateto [AC] mede 8 cm.
FIGURAS PLANAS PERTENCENTES AO PLANO DE TOPO
1. 1997 Prova Modelo
Determina as projecções de um quadrado [ABCD], contido num plano de topo alfa.
Dados:
- O plano alfa faz um diedro de 45º com o Plano Horizontal de Projecção, com abertura para o lado direito;
- A diagonal [AC] da figura está contida no Bissector dos Diedros ímpares;
- O vértice A tem 2 de cota e o vértice C tem 6 de afastamento.
2. 1997 2ª Fase
Desenhe as projecções de um hexágono regular [ABCDEF], existente no espaço do Primeiro Diedro e contido num plano de topo beta.
Dados:
- o plano de topo beta faz um diedro de 45º, de abertura para a direita, com o Plano Horizontal de Projecção
- os pontos A (0; 4; 0) e B (0; 9; 0) são dois vértices consecutivos da figura.
3. 1998 1º Fase – 1ª Chamada
Determine as projecções de um quadrado [ABCD], contido num plano de topo pí e existente no espaço do primeiro diedro.
Dados:
- o plano pí faz um diedro de 60º, de abertura para a direita, com o Plano Horizontal de Projecção;
- o ponto M, com 4 de afastamento, é o centro da figura e pertence ao Plano Bissector dos Diedros Ímpares;
- a diagonal [AC] está contida numa recta r, cuja projecção horizontal faz, com o eixo x, um ângulo de 50º, de abertura para a direita;
- o raio da circunferência circunscrita ao quadrado mede 4 cm.
4. 1999 1ª Fase - 2ª Chamada
Determine as projecções do triângulo equilátero [ABC], contido no plano de topo beta.
Dados:
- o plano de topo beta faz um diedro de 45º, de abertura para a direita, com o Plano Horizontal de Projecção, intersectando o eixo x no ponto X, de abcissa nula;
- o triângulo está inscrito numa circunferência, cujo centro é o ponto O, que tem 4 de afastamento e pertence ao Plano Bissector dos Diedros Ímpares;
- o vértice A da figura pertence ao Plano Frontal de Projecção e tem 3 de cota.
5. 2000 1ª Fase - 2ª ChamadaDetermine as projecções do triângulo rectângulo [ABC], contido num plano de topo beta e existente no espaço do primeiro diedro.
Dados:
- os pontos A e B são os dois extremos de um dos catetos da figura
- o ponto A pertence ao Bissector dos Diedros Ímpares, tem -3 de abcissa e 2 de afastamento
- o ponto B, com -7 de abcissa e 6 de cota, pertence ao Plano Frontal de Projecção
- o cateto [AC] mede 8 cm.
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