Exercício de Interseções

 Determina as projeções da reta de interseção i dos planos α e δ.

- o plano α é definido pelo ponto B (-3; -1; 3) e pela reta r;
- a reta r contém o ponto A (0; 3; 2) e as suas projeções horizontal e frontal fazem, respectivamente, ângulos de 30° (ae) e 45° (ae) com o eixo x;
- o plano δ é vertical, contém o ponto A e o seu traço horizontal interseta o eixo x num ponto com 4 de abcissa.


in  http://www.jamor.eu/gd/10o-ano/exercicios-resolvidos/intersecoes-de-planos.html

TESTES no 3º PERÍODO - TURMA 10ºD

TESTES

FICHA de PORTUGUÊS - 30 de Abril
TESTE de PORTUGUÊS - 23 de Maio

TESTES de FÍSICA e QUÍMICA - 14 de Maio e 4 de Junho

TESTE de INGLÊS - 28 de MAIO

TESTE de BIOLOGIA - 4 de JUNHO

TESTE de FILOSOFIA - 22 de MAIO

TESTES de GEOMETRIA DESCRITIVA - 6 de MAIO e 3 de JUNHO

TESTE de MATEMÁTICA - ( a combinar na semana de 5 a 9 de MAIO )

BOA PÁSCOA!!!

MATRIZ TESTE dia 25 de MARÇO - 3ª feira

MATRIZ DO TESTE

ESCOLA SECUNDÁRIA INFANTA DONA MARIA
GEOMETRIA DESCRITIVA- 10º Ano

( Prova de avaliação – MATRIZ ) – 25 de Março 2014 – 3ª feira

Duração da prova: 90 minutos                                              Professor João Santos - 2013 – 2014

Máxima pontuação: 200

---

Objecto de avaliação

A prova tem por referência o Programa de Geometria Descritiva A.

A prova avalia as competências e os conteúdos a elas associados passíveis de avaliação em prova escrita, a saber:

A)      Competências

·                   perceção e visualização no espaço;

·                   aplicação dos processos construtivos da representação;

·                   reconhecimento da normalização referente ao desenho;

·                   utilização dos instrumentos de desenho e execução dos traçados;

·                   utilização da Geometria Descritiva em situações de comunicação e registo;

·                   representação de formas reais ou imaginadas.

B)      Conteúdos

Representação diédrica:

·                   projeções

·                   representação do ponto, segmento de reta, retas e planos

·                   percurso da reta no espaço

·                   definição de planos por pontos, retas, retas de maior declive e de maior inclinação

·                   projeção de figuras planas pertencentes a planos e projeções de sólidos regulares e/ou oblíquos com bases contidas em planos frontais ou horizontais

Caracterização da prova

A prova apresenta quatro itens.

·         Todos os itens envolvem problemas de representação descritiva de entidades geométricas definidas no espaço tridimensional, são de resolução exclusivamente gráfica e envolvem a mobilização de aprendizagens relativas a mais do que um dos temas do programa.

·         Os dados de suporte à realização de todos os itens são apresentados sob a forma de medidas e coordenadas/direcções /orientações em relação aos planos de referência.

·         Não são pedidos, nem considerados como forma de resposta, quaisquer tipos de legendas ou de relatórios.

Item 1

·         Em dupla projecção ortogonal, determinar projecções de entidades geométricas elementares, pontos, segmentos de reta, e retas existentes em figuras planas pertencentes a planos horizontais e/ou frontais com sobreposições.

 (em particular, §§ 3.4 do manual do aluno).

Item 2

·         Determinar a projeção de sólidos oblíquos ( prismas ou pirâmides ) de bases frontais ou horizontais.

(em particular, §§ 3.5 do manual do aluno).

Item 3

·         Determinar a reta de interseção de dois planos não projetantes.

(em particular, §§ 3.7 do manual do aluno)..

Item 4

·         Determinar a reta de interseção de dois planos ( um plano projetante e um plano não projetante).

(em particular, §§ 3.7 do manual do aluno).

CONTEÚDOS	PONTUAÇÃO
Item 1 - Representação diédrica: Representação de figuras planas • Projeção de figuras geométricas planas existentes em planos frontais ou horizontais com sobreposição.	50 PONTOS
Item 2 - Representação diédrica: Sólidos I • Projeção de sólidos oblíquos com bases frontais ou horizontais. Prismas e/ou pirâmides regulares.	50 PONTOS
Item 3 - Representação diédrica: Interseções de planos • Projeção da reta de interseção de dois planos não projetantes.	50 PONTOS
Item 4 - Representação diédrica: Interseções de planos • Projeção da reta de interseção de dois planos ( um plano projetante e um plano não projetante).	50 PONTOS

Critérios gerais de classificação da prova

As classificações a atribuir às respostas dos examinandos são expressas em números inteiros e resultam da aplicação de critérios gerais e específicos de classificação.

A cotação de cada item é distribuída pelos seguintes parâmetros:

A – Tradução gráfica dos dados                                                                                                          ---- 5 pontos

B – Processo de resolução                                                                                                                   ---- 35 pontos

C – Apresentação gráfica da solução                                                                                                   ---- 5 pontos

D – Observância das convenções gráficas aplicáveis, rigor de execução e qualidade dos traçados      ---- 5 pontos

Material a utilizar e material não autorizado

A prova é realizada em folhas de papel de 120g/m2, formato A3 + (48 cm x 32 cm)

O aluno deve utilizar quatro folhas de prova, deve identificar em cada folha o número do(s) exercício(s) realizado, o seu nome e o seu número na turma.

O aluno deve ser portador de:

• lápis de grafite ou lapiseira;                 • borracha;              • compasso;            • régua graduada de 50 cm; esquadros (sendo um de 45º); transferidor; e/ou outro material equivalente, habitualmente utilizado.

MATRIZ - Exercícios do teste de 10 de Fevereiro 2014 - 2ª feira

Item 1

Em dupla projecção ortogonal, determinar projecções de entidades geométricas elementares, pontos, segmentos de recta, rectas e/ou figuras geométricas existentes em planos. (em particular, §§ 3.2 e 3.3 do manual do aluno).

Item 2

Em dupla projeção ortogonal, resolver um problema envolvendo a projeção de retas de maior declive ou de maior inclinação de planos. (em particular, §§ 3.2 e 3.3 do manual do aluno).

Item 3 

Projeção de figuras planas pertencentes a planos horizontais e/ou frontais com possível sobreposições.

Item 4  

Determinar a projeção de sólidos ( cubos, prismas ou pirâmides ) de bases frontais ou horizontais.

MATRIZ COMPLETA 

Matéria que foi objeto de avaliação nos exames de GD em anos anteriores

com a amabilidade de João Paulo Araújo
https://www.facebook.com/jpprimo?viewer_id=100000656317275

RESOLUÇÃO DO TESTE DE 11 de DEZEMBRO 10º ANO

MATRIZ do TESTE de dia 4 de NOVEMBRO

Olá a todos os meus alunos.
Está aqui para consulta a matriz da primeira prova de avaliação deste ano letivo.
Não se esqueçam que cada exercício deve ser realizado em folhas de formato A3.

Bom estudo!

MATRIZ DA PROVA DE AVALIAÇÃO

Retas

Reta fronto-horizontal ou horizontal de frente

a reta fronto-horizontal - reta r
características:
paralela ao P.H.P. e ao P.F.P. 
 
por ser paralela ao P.H.P. 

1. todos os seus pontos têm a mesma cota
2. a sua projecção frontal h2 é paralela a X
3. a sua projecção horizontal está em V.G. (verdadeira grandeza)
4. não tem traço horizontal, ponto H por ser paralela ao P.F.P. 

1. todos os seus pontos têm o mesmo afastamento
   
2. a sua projecção horizontal f1 é paralela a X
3. a sua projecção frontal está em V.G. (verdadeira grandeza)
4. não tem traço frontal, ponto F

 a reta fronto-horizontal pode pertencer aos planos:

1. horizontal
2. frontal 
3. rampa

(mais à frente falaremos dos planos)

Reta vertical

a reta vertical - recta v

características:

paralela ao P.F.P. - perpendicular ao P.H.P. 

por ser paralela ao P.F.P. 

1. todos os seus pontos têm o mesmo afastamento
   
2. a sua projecção horizontal f1 é paralela a X
3. a sua projecção frontal está em V.G. (verdadeira grandeza)
4. não tem traço frontal, ponto F
5. só atravessa dois diedros. ou o 1º e o 4º ou o 2º e o 3º por ser perpendicular ao P.H.P.

1. é uma reta projetante horizontal
2. todos os seus pontos têm a projecção horizontal coincidente
3. a sua projecção horizontal é um ponto, por isso se escreve dentro de parêntesis
4. todos os seus pontos têm a mesma abcissa

 a reta vertical pode pertencer aos planos:

1. vertical
2. frontal
3. perfil

(mais à frente falaremos dos planos)

Reta de topo

a reta de topo - recta t
características:
paralela ao P.H.P. - oblíqua ao P.F.P.
 
por ser paralela ao P.H.P. 

1. todos os seus pontos têm a mesma cota
2. a sua projecção frontal h2 é paralela a X
3. a sua projecção horizontal está em V.G. (verdadeira grandeza)
4. não tem traço horizontal, ponto H
5. só atravessa dois diedros. ou o 1º e o 2º ou o 3º e o 4º. 

por ser perpendicular ao P.F.P.

1. é uma reta projectante frontal
2. todos os seus pontos têm a projecção frontal coincidente
3. a sua projecção frontal é um ponto, por isso se escreve dentro de parêntesis
4. todos os seus pontos têm a mesma abcissa 

 a reta de topo pode pertencer aos planos:

1. topo
2. horizontal 
3. perfil

(mais à frente falaremos dos planos)

Reta frontal ou de frente

a reta frontal ou de frente - reta f

características:

paralela ao P.F.P. - oblíqua ao P.H.P. 

por ser paralela ao P.F.P. 

1. todos os seus pontos têm o mesmo afastamento
   
2. a sua projecção horizontal f1 é paralela a X
3. a sua projecção frontal está em V.G. (verdadeira grandeza)
4. não tem traço frontal, ponto F
5. só atravessa dois diedros. ou o 1º e o 4º ou o 2º e o 3º. 

 a reta frontal pode pertencer aos planos:

1. oblíquo
2. frontal 
3. topo

(mais à frente falaremos dos planos)

Reta horizontal ou de nível

Traços das retas

traço de uma reta é um ponto, ponto específico, pois este ponto encontra-se na intersecção da reta com um plano de projecção, o que quer dizer, que temos então dois traços (possíveis) de reta. 

traço horizontal da reta - ponto H: ponto da recta no P.H.P., ou seja, não é nada mais que o ponto notável H (ver postagem anterior). um ponto com cota nula. e se para um ponto pertencer a uma reta as projecções do ponto têm de pertencer às projecções da reta com o mesmo nome, se H2 está sempre em X, se H2 tem de estar na projecção frontal da reta (r) H2 em r2 então, H2 está onde r2 cruza X e H1 logicamente em r1 

(usando o raciocínio, chegamos à conclusão que...)

traço frontal da reta - ponto F: ponto da recta no P.F.P., ou seja, não é nada mais que o ponto notável F (ver postagem anterior). um ponto com afastamento nulo. e se para um ponto pertencer a uma reta as projecções do ponto têm de pertencer às projecções da reta com o mesmo nome, se F1 está sempre em X, se F1 tem de estar na projecção frontal da reta (r) F1 em r1 então, F1 está onde r1 cruza X e F2 logicamente em r2

Pergunta 1 - como é que um ponto pertence a uma reta?

a resposta a esta pergunta é uma das regras básicas que temos sempre que ter em mente, não decorado, mas entendido.

Como é que um ponto pertence a uma reta?

um ponto pertence a uma recta se as projecções do ponto pertencerem às projecções da reta com o mesmo nome

exemplo:

ponto A - reta r

o ponto A pertence à reta r se A2 pertencer a r2 e se A1 pertencer a r1 

 

online em http://geometria-porto.blogspot.pt/search?updated-max=2012-01-23T10:59:00-08:00&max-results=7