EXERCÍCIOS TPC 10 ano - Caderno de Exercícios.

TESTE 10º ano - 2016/17 ( Fevereiro 2017 )

• Item 1: Determine as projeções de uma reta h horizontal (de nível) pertencente a um plano α definido por duas retas r e s sabendo que:
• Os pontos A ( -3; 2; 6 ) e B ( -8; -2; 4 ) pertencem à reta r.
• O ponto D ( 2; 3; 4 ) pertence à reta s, que é paralela à reta r.
• A reta h tem 8 cm de cota.                                                                                     ( 50 pontos )

• Item 2: Determine as projeções de um retângulo [ABCD] e do quadrado [RSTU] sabendo que: RETÂNGULO: Os pontos A ( 0; 7; 2 ) e B ( 8; 7; 11 ) do retângulo são vértices consecutivos de um dos lados maiores do polígono, que medem o dobro dos lados menores.
• QUADRADO: O vértice S ( 2, 5, 6 ), dista 8 cm do vértice R , que tem cota nula e abcissa negativa. Ambos os polígonos são frontais.                                                         ( 50 pontos )

• Item 3: Desenhe as projeções de uma pirâmide pentagonal oblíqua de base horizontal, sabendo que: A base da pirâmide tem como centro o ponto O ( 2,5; 6; 7 ). O ponto A, com 2,5 cm de abcissa e 2,5 cm de afastamento é um dos vértices da base.
• O ponto B é o ponto de menor abcissa da base e a aresta BV é vertical. O vértice V pertence ao Plano Horizontal de Projeção.                                                                              ( 50 pontos )

• Item 4: Desenhe as projeções do plano vertical ω e de um triângulo equilátero [ABC] nele existente sabendo que:
• O plano vertical ω está definido pelo ponto O ( 0; 0; 0) e faz 50º (a.d) com o P.F.P..
• O ponto A ( 6; 10 ) e o ponto B do β1.3 com cota 3 cm são vértices do triângulo.

                                                                                                                                           (50 pontos)

TESTE 3 - 11ºano Versão dois

Item1:Determine o ponto de intersecção I entre a reta r e o plano oblíquo α, sabendo que:

• Os traços do plano α são coincidentes e o seu traço frontal faz 45º (a.d.) com o eixo X. 
• O plano α intersecta o eixo X num ponto de abcissa nula; 
• A reta r contém o ponto P ( 2;5;1 ) e é paralela ao β 2.4.; 
• A projeção horizontal da reta r faz 45º ( a.e.) com o eixo X.           (50 pontos) 

Item 2: Determine a verdadeira grandeza do ângulo entre uma reta s e uma reta r sabendo que:

• As retas são concorrentes no ponto P ( 0; -4; 4 ).
•  A reta s é frontal e faz 20º (a.d.) com o Plano Horizontal de Projeção. 
• A reta r está contida no β2.4 e a sua projeção frontal faz 45º (a.d.) com o eixo X.    ( 50 pontos )

Item 3: Determine as projeções de uma pirâmide triangular regular situada no Iº diedro sabendo que:

• A base é o triângulo [ABC] que está contido num plano de topo δ que faz 35º (a.d.);
• O lado AB é frontal, e o ponto A ( -3; 8; 2,5 ) é um dos vértices de maior afastamento da base. 
• Os lados da base medem 6 cm e o vértice V pertence ao Plano Horizontal de Projeção; 
• O ponto C é o vértice de menor afastamento da base; ( 50 pontos )

Item 4: Desenhe as projeções de um prisma triangular oblíquo no 1º diedro, sabendo que:

• As bases do prisma são triângulos equiláteros contidos em planos horizontais (de nível); 
• Uma das bases é o triângulo [ABC], inscrito numa circunferência de 3cm de raio e centro no ponto O (0;3:2). O vértice A pertence ao Plano Frontal de Projeção; 
• O centro da outra base é o ponto O’ do β1.3 com abcissa nula e com 7cm de afastamento; 
• Determina o sólido resultante da secção produzida por um plano de topo θ que interseta X num ponto de abcissa 3cm e que faz 60º (a.d.) com o P.H.P; 
• Considere o sólido que apresenta a figura da secção visível em projeção horizontal.      (50 pontos) 

Desenha um cilindro oblíquo de bases frontais sabendo que

Dados − o ponto O (0; 5; 7,5) é o centro da circunferência com 4 cm de raio de uma das bases do cilindro;

− as geratrizes do cilindro são horizontais e fazem um ângulo de 60°, de abertura para a esquerda, com o Plano Frontal de Projeção;

 − a outra base do cilindro pertence ao Plano Frontal de Projeção;

Exercício realizado na aula de hoje ( de José Rogério Braga )

O plano beta é definido por duas retas paralelas, a e b.

A reta a contém o ponto A(4;5;2) e o seu traço frontal é o ponto Fa com 7 de abcissa e -2 de cota. (atenção cota negativa)
A reta b contém o ponto B(-3;1;4)

- Represente uma reta horizontal “n”, com 5 de cota, pertencente ao plano beta

TPC - Geometria 10º ano - 1 de fevereiro 2018

Determine as projeções de um cubo do Iº diedro, com a base ABCD contida num plano horizontal com 3cm de cota sabendo que.

- O lado AB mede 5 cm e faz 30º (a.e.)
-O ponto A ( 2;3;3) é o ponto de menor afastamento da base.