- Os traços do plano α são coincidentes e o seu traço frontal faz 45º (a.d.) com o eixo X.
- O plano α intersecta o eixo X num ponto de abcissa nula;
- A reta r contém o ponto P ( 2;5;1 ) e é paralela ao β 2.4.;
- A projeção horizontal da reta r faz 45º ( a.e.) com o eixo X. (50 pontos)
Item 2: Determine a verdadeira grandeza do ângulo entre uma reta s e uma reta r sabendo que:
- As retas são concorrentes no ponto P ( 0; -4; 4 ).
- A reta s é frontal e faz 20º (a.d.) com o Plano Horizontal de Projeção.
- A reta r está contida no β2.4 e a sua projeção frontal faz 45º (a.d.) com o eixo X. ( 50 pontos )
Item 3: Determine as projeções de uma pirâmide triangular regular situada no Iº diedro sabendo que:
- A base é o triângulo [ABC] que está contido num plano de topo δ que faz 35º (a.d.);
- O lado AB é frontal, e o ponto A ( -3; 8; 2,5 ) é um dos vértices de maior afastamento da base.
- Os lados da base medem 6 cm e o vértice V pertence ao Plano Horizontal de Projeção;
- O ponto C é o vértice de menor afastamento da base; ( 50 pontos )
Item 4: Desenhe as projeções de um prisma triangular oblíquo no 1º diedro, sabendo que:
- As bases do prisma são triângulos equiláteros contidos em planos horizontais (de nível);
- Uma das bases é o triângulo [ABC], inscrito numa circunferência de 3cm de raio e centro no ponto O (0;3:2). O vértice A pertence ao Plano Frontal de Projeção;
- O centro da outra base é o ponto O’ do β1.3 com abcissa nula e com 7cm de afastamento;
- Determina o sólido resultante da secção produzida por um plano de topo θ que interseta X num ponto de abcissa 3cm e que faz 60º (a.d.) com o P.H.P;
- Considere o sólido que apresenta a figura da secção visível em projeção horizontal. (50 pontos)
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