EXERCÍCIO 01 - 2012, 2.ª Fase (código 708)

Represente, em axonometria ortogonal, uma forma tridimensional composta por duas pirâmides quadrangulares oblíquas de base regular. Destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.
Nota: Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.
Dados:
Sistema axonométrico:
Trimetria: a projeção axonométrica do eixo x faz um ângulo de 110º com a projeção do eixo z e um ângulo de 130º com a projeção do eixo y.
Pirâmides:
− o ponto A (6; 2; 0) e o ponto B (6; 8; 0) definem uma aresta que é comum às duas bases dos sólidos;
− as bases das pirâmides estão contidas no plano coordenado xy;
− os vértices V e V' das pirâmides pertencem à reta vertical que contém o vértice A;
− o vértice V tem 10 de cota e o vértice V' tem 5 de cota;
− o vértice V' pertence à pirâmide que tem a aresta de base de maior abcissa.

 EXERCÍCIO 02. Construa uma representação axonométrica ortogonal de uma forma tridimensional composta por uma pirâmide hexagonal regular e um cubo. Ponha em destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.
Dados Sistema axonométrico: − trimetria:
a projecção axonométrica do eixo y faz ângulos de 140º e de 100º com as projecções dos eixos x e z, respectivamente.
Nota – Considere os eixos orientados em sentido directo: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.
 
Sólidos: − têm um eixo comum contido numa recta vertical.
Pirâmide hexagonal regular: − o ponto C (5,5; 5,5; 6) é o centro da base;
− duas arestas da base são paralelas ao eixo x;
− um vértice da base pertence ao plano coordenado de perfil yz;
− o vértice da pirâmide pertence ao plano coordenado horizontal xy.
Cubo: − as faces estão contidas em planos paralelos aos planos coordenados;
− a face de menor cota pertence ao plano da base da pirâmide; − as arestas medem 2 cm.

AULA de HOJE - 26 de MAIO - 10ºA

10ºA - 08:00 às 09:45 

SUMÁRIO: Jogos Geométricos

Equipas de 2 alunos executam 4 exercícios aos quais serão atribuídos pontos pela correção
e rapidez de execução:

AULA de HOJE - 24 de MAIO - 10ºA

10ºA - 12:50 às 14:35 

SUMÁRIO: Correção da Prova de avaliação

ITEM 1

ITEM 2

ITEM 3

ITEM 4

 https://us02web.zoom.us/j/85350297065?pwd=NzZ1YmNIWTVySkhUbFRHYld4a3MvUT09

AULA de HOJE - 27 de ABRIL - 10ºA

10ºA - 12:50 às 14:35 

SUMÁRIO: Revisão para a prova de avaliação

 01 - EXERCÍCIO PROFESSOR JOÃO

- Determine a reta de interseção entre dois planos oblíquos Alfa e Delta sabendo que:
- O Plano Alfa é perpendicular ao Beta 1.3., e a sua projeção frontal faz 60º (a.d.) com o eixo X e contém o ponto O origem das coordenadas;

- O ponto A ( 9; 3; 3 ) pertence ao Plano Delta que tem o seu traço horizontal perpendicular ao traço horizontal do Plano Alfa;

- Os traços do Plano Delta encontram-se na linha X num ponto de abcissa menos 4,5 cm.

 02 - EXERCÍCIO de exame nacional

Determine as projecções do ponto I resultante da intersecção da recta r com o plano α.
Dados:
- o plano α contém o ponto T do eixo x, de abcissa nula, e o ponto A do bissector dos diedros pares, β24, com 3 de abcissa e 7 de cota;
- o traço horizontal do plano α define um ângulo de 65º, de abertura para a esquerda, com o eixo x;
- a reta r pertence ao bissector dos diedros pares, β24, e a sua projecção frontal define um ângulo de 35º, de abertura para a esquerda, com o eixo x;
- o ponto B (0; –7; 7) pertence à recta r.

 03 - EXERCÍCIO de sólido

Determine as projeções de uma pirâmide triangular regular situada no Iº diedro sabendo que:

• A base é o triângulo [ABC] que está contido num plano de topo δ que faz 35º (a.d.);
• O lado AB é frontal, e o ponto A ( -3; 8; 2,5 ) é um dos vértices de maior afastamento da base. 
• Os lados da base medem 6 cm e o vértice V pertence ao Plano Horizontal de Projeção; 
• O ponto C é o vértice de menor afastamento da base;

 EXERCÍCIO PROFESSOR JOÃO

- Determine o ponto I de interseção entre uma reta s e um Plano oblíquo Alfa sabendo que:
- A reta s é passante, contém o ponto T ( -4 ; -4; 7 ) e é paralela a um Plano de Perfil PI com abcissa nula;
- O Plano Alfa é definido por uma reta de maior inclinação i paralela ao Beta 1.3. e que contém o Ponto J ( 4; 5; 6 );
- A projeção horizontal da reta i faz 35º (a.d.) com o eixo X. 

EXERCÍCIO 02 - 1999, 2.ª Fase (código 109)
Determine a reta de interseção i dos planos de rampa α e β.
Dados:
– o traço horizontal do plano α tem 4 de afastamento, e o seu traço frontal tem 5 de cota;
– o plano β é definido pelo seu traço horizontal, que tem 6 de afastamento,

e pelo ponto B (0; 3; 2).

EXERCÍCIO 03 - Exame de 2015 - 1ª fase (código 708) - ADAPTADO
Determine as projecções de um prisma oblíquo de bases regulares frontais, situado no primeiro diedro, sabendo que;
Dados:
- o ponto A (0; 0; 0) e B (-3; 0; 5) são vértices consecutivos do quadrado [ABCD] de uma das bases do prisma;
- as projecções horizontais e frontais das rectas que contêm as arestas laterais do prisma formam ângulos de 55º e 35º, ambos de abertura para a direita, com o eixo x;
- o prisma tem 3cm de altura;

 

 

EXERCÍCIO de INTERSEÇÕES

Determine a interseção entre uma reta u e um Plano Oblíquo Alfa sabendo que:
- O Plano Alfa contém o Ponto P da linha X com -6 cm de abcissa e a sua projeção frontal faz 35º (a.e.);
- O ponto A ( 0; -5; 2 ) existe no Plano Alfa;
A reta u é fronto-horizontal do Beta 1.3. e tem -5 cm de cota.

EXERCÍCIO de Sólido com base em plano de topo que será intersetado por uma reta f.

Determine as projeções de um cubo sabendo que:

- O lado ABCD existe num plano de topo:

- O ponto A tem abcissa nula e existe no Plano Horizontal de Projeção com 4 cm de afastamento;

- O Ponto B tem abcissa de 3 cm, cota igual a 3 cm e existe no Plano Frontal de Projeção;

- A reta f é frontal, faz 30º (a.d.) e o seu traço Horizontal tem 5,5 cm de afastamento e a mesma abcissa do ponto com maior abcissa do cubo. Determine os seus pontos de entrada e saída no sólido.

 Sumário: Círculos existentes em planos de topo ou verticais.

EXERCÍCIO círculo em plano vertical:
Determine as projeções de um círculo existente num plano vertical Teta sabendo que;
- O ponto O ( 0; 5; 3 ) é o centro do círculo que é tangente ao Plano Horizontal de Projeção;
- O plano vertical faz 60º (a.e.) com o eixo X.

EXERCÍCIO iNTERSEÇÃO DE RETA COM pLANO:

Determine as projeções do ponto I resultante da intersecção da reta m com o plano α.

Dados: − o plano α contém o ponto T do eixo x, de abcissa nula, e o ponto A (7; – 5; 2);

− o traço frontal do plano α define um ângulo de 30º, de abertura para a esquerda, com o eixo x;

− a reta m com – 6 de cota é fronto-horizontal e pertence ao plano bissector dos diedros ímpares, β13 .

EXERCÍCIO 01: Professor João

- Determine as projeções de um prisma hexagonal oblíquo sabendo que:
- As base do prima são de perfil e medem 3 cm de lado;
- O Ponto O ( 6; 4; 5 ) é o centro da base de maior abcissa do prisma, que possui dois lados verticais;
- A outra base possui um vértice com cota nula;
- O prisma tem 6 cm de altura e o eixo é frontal.

EXERCÍCIO 02: Professor João

- Determine as projeções de uma pirâmide quadrangular oblíqua sabendo que:
- A base ABCD da pirâmide é de perfil e tem abcissa nula;
- O ponto A existe no Plano Horizontal de projeção e tem 2cm de afastamento;
- O eixo AC mede 7 cm e o ponto C tem 5,5 cm de afastamento;
- O vértice V da pirâmide existe na linha X com abcissa positiva;
- A pirâmide tem 9 cm de altura.

EXERCÍCIO 03: Professor João

- Determine as projeções de um prisma pentagonal regular sabendo que:
- A base ABCDE de menor abcissa é de perfil;

- O Ponto O é o centro dessa base, tem 5 cm de cota e existe no Beta 1.3.;

- O lado CD da base é paralelo ao Plano Horizontal de Projeção e tem 1,5 cm de cota;
- O prisma tem 7 cm de altura.

Exercício de figura contida em plano oblíquo - 11º ano - aula de hoje

Exercício de figura contida em plano oblíquo - 11º ano - aula de hoje

EXAME 1993, 2.ª Fase (código 121)
Determine as projeções de um quadrado do primeiro diedro contido num plano α.
Dados:
– o quadrado tem 6 cm de lado;
– o ponto A (0; 5; 0) é um dos seus vértices e o vértice B pertence ao plano frontal de projeção;
– o traço horizontal do plano α faz com o eixo x, um ângulo de 60 de abertura para a direita e a verdadeira grandeza do ângulo formado pelos traços do plano α é de 75º.

EXERCÍCIO PROFESSOR JOÃO :
- Determine as projeções de um quadrado ABCD existente num plano de rampa PI sabendo que:
O traço frontal do plano PI tem 6 cm de cota;
 - A Abcissa e o Afastamento do vértice A são iguais a zero;
- A diagonal AC mede 11 cm;
- O vértice C tem 3 cm de abcissa e pertence ao Plano Horizontal de Projeção.