AULA de HOJE - 11 de JUNHO - 10ºA

10ºA - 08:15 às 10:05

Sumário. Exercícios em grupo

INTERSEÇÕES
SÓLIDOS

Exercício 01

- Determine as projeções dos traços dos Planos oblíquos Alfa e Beta sabendo que:

- Os dois planos possuem a mesma reta r do Beta 2.4. que contém o Ponto A (0; 4; -4) e que faz, na sua projeção frontal, 35º abertura à esquerda;

- O Plano Alfa contém o Ponto C ( 6; 5; 2 ) e o Plano Beta contém o Ponto D ( -3; -2; 5).

Exercício 02

- Determine o Ponto I de interseção entre a reta s e o Plano de rampa Omega, sabendo que:

- A reta s é paralela ao Beta 1.3., contém o Ponto S ( 2; 2; 4) e faz, na sua projeção horizontal, 60º abertura à esquerda;

- O Plano de rampa Omega contém a reta de perfil p existente na abcissa zero, cujo traço horizontal tem 8 cm de afastamento;

- A reta p faz 30º com o Plano Frontal de Projeção, e o seu traço frontal tem cota positiva.

Exercício 03

Desenhe as projeções de um cubo com duas bases

de perfil, sabendo que:
- O quadrado [ABCD] é a face de perfil mais à esquerda,

sendo A ( 1; 1,5; 3 ) e C ( 1; 9; 5) dois vértices opostos

do quadrado.

Exercício 04

Determine as projeções de um prisma quadrangular

oblíquo de bases horizontais sabendo que:
- O ponto A (3; 0; 2) e o ponto B, com -1 cm de abcissa

e 2,5 cm de afastamento, definem a aresta de

menor afastamento da base ABCD;
- As arestas laterais do prisma pertencem a retas

cujas projeções horizontal e frontal fazem, com o eixo X,

ângulos de 45º (a.d.) e 60º (a.d.), respetivamente;
- O prisma tem 5 cm de altura;

 

Exercício 02 - Professor João

Construa uma representação diédrica de um paralelepípedo retângulo, situado no 1.º diedro, de acordo com os dados abaixo apresentados.
Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis do sólido.
Dados

• a face [ABCD] do paralelepípedo está assente num plano de rampa;
• os pontos A, B e C são três vértices consecutivos dessa face;
• o vértice A tem 3 de abcissa e 5 de cota, e o vértice B tem 7 de abcissa e 1 de cota
• O traço horizontal do Plano de Rampa tem 7 cm de afastamento.
• O paralelepípedo tem 6 cm de altura.

Exercício 3 - Reta Interseta Sólido

Determine as projeções dos Pontos de entrada e de saída de uma reta r num prisma hexagonal oblíquo de bases frontais, de acordo com os dados abaixo apresentados.
Dados

• as bases do prisma são hexágonos regulares com 4 cm de lado e com uma diagonal maior vertical;
• o centro da base de menor afastamento é o ponto O (4; 0; 4);
• as arestas laterais são horizontais e fazem ângulos de 50°, de abertura para a direita, com o plano frontal de projeção;
• os dois vértices mais à direita, na base de centro O, têm a mesma abcissa dos dois vértices mais à esquerda da outra base;
• a reta r contém o ponto de abcissa –3 do eixo x e faz um ângulo de 55°, de abertura para a esquerda, com o plano horizontal de projeção.
• A reta pertence ao Beta 1.3.

 

Exercício #01 - SÓLIDOS - continuação do estudo

Determine as projeções de um paralelepípedo retângulo, situado no 1.º diedro, de acordo com os dados abaixo apresentados.
Construa uma terceira projeção do paralelepípedo, lateral, obtida no plano de perfil yz.
Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis do sólido.
Dados

• a face [ABCD] do paralelepípedo está assente no plano frontal de projeção;
• os pontos A, B e C são três vértices consecutivos dessa face;
• o vértice A tem 3 de abcissa e 5 de cota, e o vértice B tem 7 de abcissa e 1 de cota
• a aresta [BC] mede 3,5 cm;
• as diagonais espaciais do sólido medem 9 cm.

Exercício #02

Determine as projeções do ponto I de interseção da reta oblíqua r com o plano oblíquo β.
Dados

• a reta r é definida pelos pontos R (3; 8; 1) e S (0; 5; 4);
• os traços do plano β intersetam o eixo x num ponto com – 2 de abcissa e fazem, ambos, ângulos de 50º com o referido eixo (o traço horizontal com abertura para a direita, e o traço frontal com abertura para a esquerda).

Exercício #03

Determine as projeções de um prisma hexagonal oblíquo

de bases frontais, de acordo com os dados abaixo apresentados.
Dados

• as bases do prisma são hexágonos regulares com 2,5 cm de lado e com uma diagonal maior vertical;
• o centro da base de menor afastamento é o ponto O (4; 0; 4);
• as arestas laterais são horizontais e fazem ângulos de 50°, de abertura para a direita, com o plano frontal de projeção;
• os dois vértices mais à direita, na base de centro O, têm a mesma abcissa dos dois vértices mais à esquerda da outra base;