AULA de HOJE - 17 de JUNHO - 11ºD

11ºD - 15.20 às 17.00

Sumário: GEOMETRIA REVISÕES - Correção da Prova Modelo da aula anterior.

Realização de mais uma Prova com 4 exercícios iguais aos do Exame Nacional e de acordo com as novas INSTRUÇÕES e COTAÇÕES:

vídeo 01) Resolução dos exercícios 01 e 02 da aula anterior

vídeo 01) Resolução dos exercícios 03 e 04 da aula anterior

REALIZA O SEGUINTE EXAME DE GEOMETRIA

Prova 708 | 1.ª Fase | Ensino Secundário | 2008

11.º Ano de Escolaridade

Decreto-Lei n.º 139/2012, de 5 de julho  |  Decreto-Lei n.º 55/2018, de 6 de julho

Duração da Prova: 150 minutos.  |  Tolerância: 30 minutos.

I.

Determine as projeções do ponto de intersecção, I, da reta de perfil r com o plano de rampa ρ.
Dados

– o plano ρ tem o seu traço horizontal com –7 de afastamento e o seu traço frontal com 4 de cota;

– a reta r contém o ponto P (2; 6; 3) e é paralela ao plano bissetor dos diedros pares (β2,4).

II.

Represente pelas suas projeções o triângulo isósceles [ABC], contido num plano oblíquo α.

Dados

– o ponto A (5; 1; 8) é um dos vértices do triângulo;

– o lado [BC] pertence à reta s;

– o ponto F, traço frontal da recta s, tem –6 de abcissa e –4 de cota; – as projecções, horizontal e frontal, da recta s fazem, ambas, ângulos de 30º, de abertura para a esquerda, com o eixo x;

– os lados [AB] e [AC] do triângulo medem 8,5 cm.

III.

Represente pelas suas projeções um cilindro de revolução, de acordo com os dados abaixo apresentados.

Utilizando a direção luminosa convencional, determine a sombra própria do cilindro e a sua sombra real nos planos de projeção.
Identifique, a traço interrompido, a parte invisível da linha separatriz de luz/sombra do sólido, na sombra própria, e as partes ocultadas do contorno da sombra projetada.
Identifique as áreas visíveis das sombras própria e projetada, preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite, clara e uniforme. (Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às respetivas projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.)

Dados

– as bases são horizontais;

– o ponto O (4; 7; 8) é o centro de uma das bases;

– a base de centro O’ tem 2 de cota;

– o raio das bases mede 4 cm.

IV.

Construa uma representação axonométrica ortogonal de uma forma tridimensional composta por um prisma quadrangular regular e por um cubo, de acordo com os dados abaixo apresentados.
Ponha em destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.

Dados

- Sistema axonométrico:

– dimetria: a projecção axonométrica do eixo x faz 125º com as dos eixos z e y. (Considere os eixos orientados em sentido directo: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.)

Prisma quadrangular:

– as bases são paralelas ao plano coordenado frontal zx;

– as arestas das bases medem 3 cm;

– uma face situa-se no plano coordenado horizontal xy;

– os pontos A (6; 3; 0) e E (6; 12; 0) definem a aresta lateral comum a essa face e à face de maior abcissa.

Cubo:

 – a face de menor cota do cubo está contida na face de maior cota do prisma;

– os pontos R (6; 6; 3) e S (6; 9; 3) definem uma aresta do cubo.

BOM TRABALHO

JS