EXERCÍCIO 06 - Exame de 2020, 2ª Fase (código 708)

Determine as projecções de um hexágono regular [ABCDEF], pertencente a um plano de rampa ρ, e da sua sombra projectada nos planos de projecção.
Destaque, a traço mais forte, as projecções do hexágono e o contorno visível da sua sombra projectada.
Identifique, a traço interrompido forte, o contorno invisível da sua sombra projectada. Identifique as áreas visíveis da sombra projectada, preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme.
Dados:
- a recta de perfil do plano ρ, com 7 de abcissa, contém a diagonal maior [AD] do hexágono;
- o vértice A, com 5 de cota, pertence ao plano frontal de projecção, e o vértice D, com 8 de afastamento, pertence ao plano horizontal de projecção;
- a direcção luminosa é a convencional.

AULA de HOJE - 27 de JANEIRO - 10ºA

10ºA - 12:50 às 13:40

Sumário: Correção dos Exercícios de avaliação sumativa

joao santos está convidando você para uma reunião Zoom agendada.

Tópico: 10ºA | GDA | Zoom Meeting João Santos

Hora: Esta é uma reunião recorrente Qualquer hora

Entrar na reunião Zoom

https://us02web.zoom.us/j/85350297065?pwd=NzZ1YmNIWTVySkhUbFRHYld4a3MvUT09

ID da reunião: 853 5029 7065

Senha de acesso: Z55GhM

 Determine as projeções de um prisma pentagonal reto de bases regulares, situado no 1º diedro, sabendo que:

- O ponto O ( 0; 5; 0 ) é o centro da base ABCDE contida no Plano Horizontal de Projeção;

- O Ponto A´ ( 0; 8,5; 6 ) é um dos vértices da outra base do prisma.

AULA de HOJE - 25 de JANEIRO - 11ºA

11ºA - 14:50 às 16:40

Sumário: Exercícios de consolidação de conhecimentos.

joao santos está convidando você para uma reunião Zoom agendada.

Tópico: 10ºA | GDA | Zoom Meeting João Santos

Hora: Esta é uma reunião recorrente Qualquer hora

Entrar na reunião Zoom

https://us02web.zoom.us/j/85350297065?pwd=NzZ1YmNIWTVySkhUbFRHYld4a3MvUT09

ID da reunião: 853 5029 7065

Senha de acesso: Z55GhM

Item 1: Desenha um prisma pentagonal oblíquo, sabendo que:

·        - As suas bases são pentágonos regulares contidos em planos frontais, e a base [ABCDE] está inscrita numa circunferência de centro no ponto O ( 0; 2; 6,5 ) com 3 cm de raio.

·        - O vértice A tem 3 cm de abcissa e 6,5 cm de cota.

·        - Um dos vértices da outra base está situado no P.H.P. e tem 3cm de abcissa.

- O prisma tem 6 cm de altura.

alínea a) Determine os pontos X e Y, de entrada e de saída no sólido, de uma reta r do Beta 1.3. que tem os seus traços a -5 cm de abcissa e cuja projeção frontal faz 50º (a.e.) com a linha X.

Item 2: Determine a reta i de interseção dos planos oblíquos α e θ sabendo que:

• O plano oblíquo α contém o ponto P (0; 4; 0) e os seus traços horizontal e frontal fazem ângulos de 30º (a.e.) com o eixo X.
• O plano oblíquo θ tem os seus traços coincidentes, e contém a reta horizontal ( de nível ) h.
• A reta horizontal h contém o ponto A (0; 6; 6) e faz 55º (a.e.) com o eixo X.

AULA de HOJE - 25 de JANEIRO - 10ºA

10ºA - 12:50 às 13:40

Sumário: Exercícios de consolidação de conhecimentos.

joao santos está convidando você para uma reunião Zoom agendada.

Tópico: 10ºA | GDA | Zoom Meeting João Santos

Hora: Esta é uma reunião recorrente Qualquer hora

Entrar na reunião Zoom

https://us02web.zoom.us/j/85350297065?pwd=NzZ1YmNIWTVySkhUbFRHYld4a3MvUT09

ID da reunião: 853 5029 7065

Senha de acesso: Z55GhM

Item 1: Desenha um prisma pentagonal oblíquo, sabendo que:

·        - As suas bases são pentágonos regulares contidos em planos frontais, e a base [ABCDE] está inscrita numa circunferência de centro no ponto O ( 0; 2; 6,5 ) com 3 cm de raio.

·        - O vértice A tem 3 cm de abcissa e 6,5 cm de cota.

·        - Um dos vértices da outra base está situado no P.H.P. e tem 3cm de abcissa.

- O prisma tem 6 cm de altura. 

Item 2: Determine a reta i de interseção dos planos oblíquos α e θ sabendo que:

• O plano oblíquo α contém o ponto P (0; 4; 0) e os seus traços horizontal e frontal fazem ângulos de 30º (a.e.) com o eixo X.
• O plano oblíquo θ tem os seus traços coincidentes, e contém a reta horizontal ( de nível ) h.
• A reta horizontal h contém o ponto A (0; 6; 6) e faz 55º (a.e.) com o eixo X.

Item 3: Determine as projeções de uma pirâmide hexagonal oblíqua, sabendo que:

• A base [ABCDEF] existe no Plano Horizontal de Projeção, e o seu centro é o ponto O com 2cm de abcissa e 3cm de afastamento;
• Dois lados do hexágono são perpendiculares ao eixo X e o vértice A tem afastamento nulo.
• O vértice da pirâmide é o ponto V (-5; 10; 7).

Item 4: Determine a reta i de intersecção entre um plano de rampa γ e um plano de topo δ sabendo que:

• O plano de rampa γ contém as retas fronto-horizontais a e b.
• A recta a tem 3 cm de afastamento e 3cm de cota.
• A recta b tem 5 cm de afastamento e 2cm de cota.
• O plano de topo δ faz 45º (a.e.) com o P.H.P..                      

AULA de HOJE - 24 de JANEIRO - 10ºA

10ºA - 12:50 às 13:40

Sumário: Definição de planos por um ponto e uma reta.
Caso particular de uma interseção entre um Plano
Oblíquo e o Plano Bissetor dos diedros pares.

Tópico: Sala Pessoal do 'joao santos'
Entrar na reunião Zoom
https://us02web.zoom.us/j/7968428160?pwd=YmQ0OUY0YnB6c2lRMXk4dHhpSW5Tdz
ID da reunião: 796 842 8160
Senha de acesso: Ljb3JE

AULA de HOJE - 20 de JANEIRO - 10ºA

10ºA - 8:00 às 9:45

Sumário: INTERSEÇÕES Revisões.

AULA PRÁTICA com exercícios de exame. Sólidos.

EXERCÍCIO 11 - 2016, 1.ª Fase (código 708)

Represente, pelas suas projecções, uma  pirâmide oblíqua de base quadrada;
DADOS:
- a base da pirâmide [ABCD] pertence ao plano frontal de projecção;
- o vértice A é um ponto do eixo x com 6 de abcissa;
- a aresta [AB] define um ângulo de 30º, de abertura para a direita, com o plano horizontal de projecção;
- o vértice B tem abcissa nula;
- a aresta lateral [AV] é de topo e o vértice V  tem 8 de afastamento;

EXERCÍCIO 33 - 2007, 1.ª Fase (código 408)
Represente um prisma triangular oblíquo de bases regulares,
situado no primeiro diedro, de acordo com os dados abaixo apresentados.
Dados:
– as bases do prisma estão contidas em planos frontais;
– os pontos A (0; 6,5; 0) e B (5; 6,5; 1,5) são dois vértices
consecutivos de uma das bases;
– o ponto A e o ponto D (0; 2,5; 4) são extremos de uma aresta lateral do prisma.

AULA de HOJE - 19 de JANEIRO - 10ºA

10ºA - 11.50 às 12.40

Sumário: INTERSEÇÕES Revisões. Continuação da visualização de vídeos de revisão da matéria lecionada. AULA PRÁTICA com exercícios de exame resolvidos

            EXERCÍCIO 01:

Determine as projeções dos traços, nos planos bissectores β13 e β24, da reta i resultante da intersecção dos planos oblíquos α e θ.

 Dados:

− o plano α é definido pelo ponto T, do eixo x, com –10 de abcissa, e pela reta horizontal h; 

 −a reta horizontal h define um ângulo de 35º, de abertura para a esquerda, com o Plano Frontal de Projeção,e o seu traço frontal tem 5 de abcissa e 7 de cota;

−o plano θ contém o ponto M, do eixo x, com abcissa zero;

−o traço horizontal do plano θ define um ângulo de 60º, de abertura para a esquerda, com o eixo x, e o seu traço frontal define um ângulo de 50º, de abertura para a direita, com este mesmo eixo 

            vídeo b) Correção do exercício

EXERCÍCIOS - TPC

EXERCÍCIO TPC - 
2003, 1.ª Fase, 1.ª Chamada (código 409)
Determine as projeções da reta i de interseção do plano oblíquo β com o plano de rampa ρ.
Dados:
– os traços do plano β cruzam-se num ponto com abcissa nula e fazem ângulos de 45º com o eixo x, ambos de abertura para a esquerda;
– o plano ρ é definido pelas retas fronto-horizontais a e b;
– a reta a tem 2 de afastamento e 4 de cota;
– a reta b contém o ponto B (– 5; 4; 3).



Bom Trabalho 
JS

 EXERCÍCIO DE SOMBRAS

- Determine a sombra de um quadrado  com 5 cm de lado, paralelo ao Plano Horizontal de Projeção, Sabendo que:

- O Ponto A ( 0; 0; 2) é vértice do quadrado, e a diagonal AC faz 70º (a.d. com o P.F.P.

AULA de HOJE - 18 de JANEIRO - 10ºA

10ºA 12.50 às 14.35

Sumário: Continuação do estudo das interseções

Reta comum a dois Planos - Casos e Exercícios com Planos Passantes e Planos de rampa

EXERCÍCIO EXAME 2003 - 1º Fase - código 409

EXERCÍCIO 15 - 2006, 1.ª Fase (código 708)
Determine a reta de interseção i do plano de rampa ρ com o plano oblíquo α.
Dados:
– o plano de rampa ρ contém as retas fronto-horizontais a e b;
– a reta a tem 3 de afastamento e 3 de cota e a reta b tem 5 de afastamento e 2 de cota;
– os traços horizontal e frontal do plano oblíquo α fazem, ambos,ângulos de 45º, de abertura para a esquerda, com o eixo.

EXERCÍCIO 18 - 2009, 2.ª Fase (código 708)
Determine as projeções da reta de interseção, i, do plano oblíquo π com o plano passante θ .
Dados:
– o plano π interseta o eixo x no ponto com 5 de abcissa;
– os traços horizontal e frontal do plano π fazem, respetivamente,ângulos de 50º e de 30º, ambos de abertura para a direita, com o eixo x;

– o plano θ é definido pelo eixo x e pelo ponto P (0; 3; 6). 

Tópico: 10ºA | GDA | Zoom Meeting João Santos

Hora: Esta é uma reunião recorrente Qualquer hora

Entrar na reunião Zoom

https://us02web.zoom.us/j/85350297065?pwd=NzZ1YmNIWTVySkhUbFRHYld4a3MvUT09

AULA de HOJE - 17 de JANEIRO - 10ºA

10ºA 12.50 às 13.40

Sumário: Continuação do estudo das interseções

Reta comum a dois Planos

EXERCÍCIO 13 - 2003, 2.ª Fase (código 409)

Determine as projeções da reta i de interseção do plano vertical β com o plano de rampa ρ.
Dados:
– o traço horizontal do plano β faz um ângulo de 45º com o eixo x (de abertura para a direita) e interseta o mesmo eixo no ponto de abcissa nula;
– o plano de rampa ρ contém os pontos A (1; 4; 2) e B (– 3; 1; 6).

 EXERCÍCIO 22 - 2016, 1.ª Fase (código 708)

Determine as projecções do ponto I, resultante da intersecção da recta r com o plano alfa.
Dados:
- o plano alfa contém o ponto A (5; -2; 3) e o ponto B do eixo x com zero de abcissa;
- o traço horizontal do plano alfa faz um ângulo de 35º de abertura para a direita, com o eixo x;
- a recta r contém o ponto P (-7; 0; 0);
- a projecção horizontal da recta r é perpendicular ao traço horizontal do plano alfa;
- a projecção frontal da recta r é paralela ao traço frontal do plano alfa.

TPC

EXERCÍCIO 20 - 2011, Época especial (código 708)
Determine as projeções do ponto de interseção I, da reta oblíqua r com o plano de rampa ω .
Dados:
− a reta r contém o ponto P (− 5; 4; 1), as projeções horizontal e frontal, da reta fazem, respetivamente, ângulos de 50º e de 35º, ambos de abertura para a esquerda, com o eixo x;
− o plano ω está definido pelo ponto A (6; 3; 6) e pela reta m;
− a reta m é fronto-horizontal e as suas projeções, horizontal e frontal têm 6 de afastamento e 4 de cota, respetivamente.

 

EXERCÍCIO 07 - 1999, 2.ª Fase (código 109)
Determine a reta de interseção i dos planos de rampa α e β.
Dados:
– o traço horizontal do plano α tem 4 de afastamento, e o seu traço frontal tem 5 de cota;
– o plano β é definido pelo seu traço horizontal, que tem 6 de afastamento, e pelo ponto B (0; 3; 2).

AULA de HOJE - 11 de JANEIRO - 11ºA

 11ºA 14.55 às 16.35

Sumário:Revisão do estudo das interseções.

Retas de interseção com sólidos.

Verdadeiras grandezas de figuras contidas em planos não projetantes.

EXERCÍCIO 16 - 2006, 1.ª Fase (código 409)

Determine as projeções da reta i, de interseção dos planos oblíquos β e ω .
Dados:
– o plano β é definido pelas retas paralelas r e s;
– a reta r contém os pontos R (0; 1; 5) e S (1; 2; 3);
– a reta s contém o ponto T (4; 1; 2);
– os traços do plano ω intersetam-se num ponto com – 8 de abcissa: o traço horizontal faz um ângulo de 45º com o eixo x, e o traço frontal faz um ângulo de 60° com o mesmo eixo (ambos de abertura para a esquerda).

EXERCÍCIO 09 - 2002, 1.ª Fase, 1.ª Chamada (código 409)
Determine a reta de interseção i dos dois planos ρ e θ .
Dados:
– o plano ρ é de rampa e é definido pelo seu traço frontal, que tem 3 de cota, e por uma reta a, fronto-horizontal, que tem 4 de afastamento e 1 de cota;
– o plano θ é de topo e faz um diedro de 30º (abertura para a direita, no primeiro diedro) com o plano horizontal de projeção.

            a) Determine os pontos X e Y, de entrada e de saída da reta oblíqua r no prisma, sabendo que:

            - A reta r é paralela ao Bissetor dos diedros ìmpares;

            - O traço horizontal de reta tem -12 cm de abcissa e 2,5 cm de afastamento, e a projeção frontal             de r faz 20º (a.d.) com o eixo X.

            b) Indique esses pontos e o percurso da reta r em terceira projeção.

EXERCÍCIO PROFESSOR JOÃO :

- Determine as projeções de um quadrado ABCD existente num plano de rampa PI sabendo que:

O traço frontal do plano PI tem 6 cm de cota;

 - A Abcissa e o Afastamento do vértice A são iguais a zero;

- A diagonal AC mede 11 cm;

- O vértice C tem 3 cm de abcissa e pertence ao Plano Horizontal de Projeção.