AULA de HOJE - 28 de SETEMBRO - 11ºA

 11ºA- 08:15 às 10:05

Sumário:

GEOMETRIA REVISÕES - Sólidos

Introdução ao estudo das seções. 

SECÇÕES DE SÓLIDOS

EXERCÍCIO 09 - 2012, Época especial (código 708)
Represente pelas suas projeções, o sólido resultante da secção produzida por um plano vertical θ numa pirâmide quadrangular oblíqua de base regular contida num plano frontal, situada no primeiro diedro. Destaque a traço mais forte, a parte da pirâmide delimitada pelo plano secante e pelo plano frontal de projeção.
Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis do sólido resultante. Preencha, a tracejado, a projeção visível da secção.
Dados:
– o ponto A (5; 8; 3) e o ponto B (– 1; 8; 1) são dois vértices do quadrado [ABCD] da base da pirâmide;
– o vértice V pertence à mesma reta de topo que contém o ponto A e tem 0 de afastamento;
– o plano θ contém um ponto do eixo x com – 4 de abcissa e o seu traço horizontal faz um ângulo de 45º, de abertura para a esquerda, com esse eixo.

EXERCÍCIO 15 - 2020, 1.ª Fase (código 708)

Represente, pelas suas projeções, o sólido resultante da secção produzida por um plano frontal φ num prisma oblíquo de bases quadradas contidas em planos horizontais.
Destaque, a traço mais forte, a parte do sólido situada entre o plano secante e o Plano Frontal de Projeção.
Preencha, com tracejado paralelo ao eixo x, a projeção visível da secção.
Dados:
- os vértices A (6; 4; 0) e C (5; 12; 0) definem uma das diagonais da base [ABCD] do prisma;
- as arestas laterais são de perfil;-
- o vértice A’, da aresta lateral [AA’], tem afastamento nulo e 8 de cota;
- o plano φ tem 7 de afastamento.

AULA de HOJE - 27 de SETEMBRO - 11ºA

 11ºA- 10:20 às 12:10

Sumário:

GEOMETRIA REVISÕES - Sólidos

Exercício de revisão:

Introdução ao estudo das seções.

 01 - EXERCÍCIO Professor João: Sólido:

 Determine as projecções de um cubo de acordo com os dados abaixo apresentados. 
– a face [ABCD] do cubo é paralela ao plano frontal de projeção;
– os pontos A e B são dois vértices consecutivos da face [ABCD];
– o vértice A tem abcissa nula, 2 cm de afastamento e 5 cm de cota;
– o vértice B tem 4 cm de abcissa e 3 cm de cota.

02 - EXERCÍCIO Professor João: Sólido:

- Desenhe as projeções de uma pirâmide quadrangular regular situada no 1.º diedro, com base horizontal.

DADOS: - O ponto O (0;3;1) é o centro do quadrado da base.

- O ponto D (3;4;1) é um dos vértices da base.

- A altura da pirâmide é de 6,5cm.

- Determine a seção feita na pirâmide por um plano de topo que contém um Ponto da linha X com 7 de abcissa e que faz 30º (a.d.) com o P.H.P..

EXERCÍCIO 03 - Tipo 03 de Exame Nacional

Represente as projecções de um prisma pentagonal oblíquo com a base [ABCDE] contida num plano horizontal e ainda, um plano de topo a, de acordo com os dados abaixo apresentados.

Determine as projecções da parte do sólido resultante da seção efetuado pelo plano de

      topo a compreendido entre o plano de topo a e o plano horizontal de projecção.

Identifique, a traço interrompido, as invisibilidades nas arestas do sólido.

      Dados:

      - a base de menor cota do sólido é o pentágono [ABCDE] que tem como centro

o ponto O (0 ;5 ;3) e como um dos seus vértices o ponto A (1,5 ; 1 ; 3);

      - as arestas laterais são frontais, medem 4 cm e fazem ângulos de 45º de abertura à direita com o plano horizontal de projeção;

      -o plano de topo a contém um ponto do eixo X com -10 cm de abcissa e faz um ângulo de 30.º de abertura para a esquerda, com o plano horizontal de projeção.

 

AULA de HOJE - 26 de SETEMBRO

 11ºB - 10:20 às 11:10

SUMÁRIO: Conceitos de Seções.

Sólidos resultantes de seções.

EXERCÍCIO 01 - Tipo 03 de Exame Nacional

Represente as projecções de um prisma pentagonal oblíquo com a base [ABCDE] contida num plano horizontal e ainda, um plano de topo a, de acordo com os dados abaixo apresentados.

Determine as projecções da parte do sólido resultante da seção efetuado pelo plano de

      topo a compreendido entre o plano de topo a e o plano horizontal de projecção.

Identifique, a traço interrompido, as invisibilidades nas arestas do sólido.

      Dados:

      - a base de menor cota do sólido é o pentágono [ABCDE] que tem como centro

o ponto O (0 ;5 ;3) e como um dos seus vértices o ponto A (1,5 ; 1 ; 3);

      - as arestas laterais são frontais, medem 4 cm e fazem ângulos de 45º de abertura à direita com o plano horizontal de projeção;

      -o plano de topo a contém um ponto do eixo X com -10 cm de abcissa e faz um ângulo de 30.º de abertura para a esquerda, com o plano horizontal de projeção.

AULA de HOJE - 25 de SETEMBRO - 11ºB

 11ºB - 10:20 às 12:10

Sumário:

GEOMETRIA REVISÕES - Sólidos

Exercício de revisão:

Introdução ao estudo das seções.

 01 - EXERCÍCIO Professor João: Sólido:

 Determine as projecções de um cubo de acordo com os dados abaixo apresentados. 
– a face [ABCD] do cubo é paralela ao plano frontal de projeção;
– os pontos A e B são dois vértices consecutivos da face [ABCD];
– o vértice A tem abcissa nula, 2 cm de afastamento e 5 cm de cota;
– o vértice B tem 4 cm de abcissa e 3 cm de cota.

02 - EXERCÍCIO Professor João: Sólido:

- Desenhe as projeções de uma pirâmide quadrangular regular situada no 1.º diedro, com base horizontal.

DADOS: - O ponto O (0;3;1) é o centro do quadrado da base.

- O ponto D (2;5;1) é um dos vértices da base.

- A altura da pirâmide é de 4,5cm

AULA de HOJE - 21 de SETEMBRO - 11ºA

 11ºA - 10:20 às 12:10

Sumário:

GEOMETRIA REVISÕES - PARALELISMOS

Projeções de retas paralelas e de Planos paralelos entre si.

Exercício de revisão:

RETAS PARALELAS POSSUEM PROJEÇÕES PARALELAS ENTRE SI, 

EXCETO QUANDO SÃO RETAS DE PERFIL.

PLANOS PARALELOS POSSUEM PROJEÇÕES PARALELAS ENTRE SI,

EXCETO QUANDO SÃO PLANOS DE RAMPA.

EXame DE 1999, 2.ª Fase (código 109)

Determine a reta de interseção i dos planos de rampa α e β.

Dados:

– o traço horizontal do plano α tem 4 de afastamento, e o seu traço frontal tem 5 de cota;

– o plano β é definido pelo seu traço horizontal, que tem 6 de afastamento, e pelo ponto B (0; 3; 2).

PARALELISMO

EXERCÍCIO 07 - 2013, Época especial (código 708)
Determine os traços do plano µ paralelo ao plano θ.
Dados:
– o plano θ contém a reta h e o ponto M (5; 0; 0);
– a reta h é horizontal e contém o ponto A, pertencente ao bissetor dos diedros pares, com 4 de abcissa e 2 de cota;
– a projeção horizontal da reta h faz um ângulo de 35º, de abertura para a direita, com o eixo x;
– o plano µ contém o ponto P (– 4; 2; 6).

PROJEÇÃO DE SÓLIDOS. Pirâmides e prismas oblíquos.

AULA VÍDEO: Determinação das projeções de uma pirâmide triangular oblíqua com base contida em plano de topo.

            vídeo a)

DADOS do PROBLEMA

Execute as projeções de uma pirâmide triangular oblíqua com base contida em plano de topo, sabendo que:

- O ponto A ( -6; 3; 4 ) é um dos vértices da base;

- O Plano de topo contém o ponto origem das coordenadas;

- A aresta AB do triângulo da base existe numa reta r paralela ao Beta 2.4.;
- A base da pirâmide tem 5 cm de lado;

- O vértice C da base é o ponto de menor afastamento da pirâmide;

- A aresta AV do sólido é fronto-horizontal, encontrando-se o vértice V na mesma abcissa do traço frontal da reta r.


BOM TRABALHO
João Santos

AULA de HOJE - 21 de SETEMBRO - 11ºB

 11ºB - 08:15 às 10:05

Sumário:

GEOMETRIA REVISÕES - PARALELISMOS

Projeções de retas paralelas e de Planos paralelos entre si.

Exercício de revisão:

RETAS PARALELAS POSSUEM PROJEÇÕES PARALELAS ENTRE SI, 

EXCETO QUANDO SÃO RETAS DE PERFIL.

PLANOS PARALELOS POSSUEM PROJEÇÕES PARALELAS ENTRE SI,

EXCETO QUANDO SÃO PLANOS DE RAMPA.

EXame DE 1999, 2.ª Fase (código 109)

Determine a reta de interseção i dos planos de rampa α e β.

Dados:

– o traço horizontal do plano α tem 4 de afastamento, e o seu traço frontal tem 5 de cota;

– o plano β é definido pelo seu traço horizontal, que tem 6 de afastamento, e pelo ponto B (0; 3; 2).

PARALELISMO

EXERCÍCIO 07 - 2013, Época especial (código 708)
Determine os traços do plano µ paralelo ao plano θ.
Dados:
– o plano θ contém a reta h e o ponto M (5; 0; 0);
– a reta h é horizontal e contém o ponto A, pertencente ao bissetor dos diedros pares, com 4 de abcissa e 2 de cota;
– a projeção horizontal da reta h faz um ângulo de 35º, de abertura para a direita, com o eixo x;
– o plano µ contém o ponto P (– 4; 2; 6).

BOM TRABALHO
João Santos

AULA de HOJE - 20 de SETEMBRO - 11ºA

11ºA  - 10:20 às 12:10

GEOMETRIA REVISÕES - Projeções de retas e de pontos notáveis, -

( Traços e pontos nos planos bissetores - Ponto I e Ponto Q )

Exercício de revisão:

EXERCÍCIO DE AULA: Determine os traços de dois planos oblíquos Alfa e Teta, paralelos entre si, sabendo que:
- Os pontos A ( 0, 1; 4 ), B ( -3; 2; 5 ) e C ( 3; 3; 0 ) pertencem ao Plano Alfa;
- O Ponto K ( 2; 6; 1 ) pertence ao plano Teta.

AULA de HOJE - 20 de SETEMBRO - 10ºA

10ºA 08.15 às 10.05

Sumário: - A Geometria e a Matemática. Vídeo documentário Disney,

Estruturas, secções, exemplos de superfícies regradas, cónicas e hiperbolóides.

Exemplos de construções e de estruturas de engenharia, pontes, edifícios, elevadores.

Norman Foster, Gustav Eiffel, Óscar Niemeyer, Gaudi, Calatrava, entre outros.

Visita virtual a ISFAHAN - https://pt.wikipedia.org/wiki/Isfahan

Isfahan from Cristóbal Vila on Vimeo.

ARS _QUBICA
https://etereaestudios.com/works/ars-qubica/

EXERCÍCIO de DIAGNÓSTICO

Cria uma composição geométrica abstrata, numa folha A4, utilizando os seguintes polígonos:

- Triângulo Equilátero;

- Quadrado;

- Hexágono:

Deves utilizar, no mínimo, seis polígonos, e tens de utilizar todos os polígonos para a criação da tua imagem.

- Procura variar a sua dimensão, espessura de linhas, intersecões de traços, zonas interiores e exteriores das novas formas encontradas;

- se desejares podes utilizar o elemento cor.

AULA de HOJE - 19 de SETEMBRO - 11ºB

11ºB - 10:20 às 11:10

Sumário:

GEOMETRIA REVISÕES - Projeções de retas e de pontos notáveis, -

( Traços e pontos nos planos bissetores - Ponto I e Ponto Q )

Definição de Planos

Sólidos

Exercício de revisão:

EXERCÍCIO DE REVISÃO - SÓLIDOS:

 Determine as projeções de um prisma quadrangular regular, sabendo que:

·       - Os quadrados das bases são horizontais e medem 6 cm de lado;

·       -  O ponto A (0; 3,5; 2) é o vértice situado mais à esquerda da base ABCD;

·        - O vértice B, consecutivo de A, pertence ao Plano Frontal de Projeção

        - O Prisma tem 10 cm de altura

AULA de HOJE - 19 de SETEMBRO - 10ºA

 10ºA 08.15 às 10.05

Sumário: INTRODUÇÃO.

- Apresentação dos alunos e do professor.

- Algumas regras de funcionamento da sala de aula.

AULA de HOJE - 18 de SETEMBRO - 11ºB

 11ºB - 10:20 às 12:10

Sumário: Apresentação:

Regras de funcionamento na sala de aula.

GEOMETRIA REVISÕES - Projeções de retas e de pontos notáveis, -

( Traços e pontos nos planos bissetores - Ponto I e Ponto Q )

Exercício de revisão:

EXERCÍCIO DE AULA: Determine os traços de dois planos oblíquos Alfa e Teta, paralelos entre si, sabendo que:
- Os pontos A ( 0, 1; 4 ), B ( -3; 2; 5 ) e C ( 3; 3; 0 ) pertencem ao Plano Alfa;
- O Ponto K ( 2; 6; 1 ) pertence ao plano Teta.