31 - AULA SÍNCRONA - 11ºE - 06 de Abril de 2021

  11ºE - 17.40 às 18.30 

Sumário:  INÍCIO DO TERCEIRO PERÍODO.
CONSOLIDAÇÃO DE APRENDIZAGENS
EXERCÍCIOS TIPO 3 DE EXAME - SEÇÕES

EXERCÍCIO 04

Represente as projecções de um prisma pentagonal oblíquo com a base [ABCDE] contida num plano horizontal e ainda, um plano de topo a, de acordo com os dados abaixo apresentados.

Determine as projecções da parte do sólido resultante da seção efetuado pelo plano de

      topo a compreendido entre o plano de topo a e o plano horizontal de projecção.

Identifique, a traço interrompido, as invisibilidades nas arestas do sólido.

      Dados:

      - a base de menor cota do sólido é o pentágono [ABCDE] que tem como centro

o ponto O (0 ;5 ;3) e como um dos seus vértices o ponto A (1,5 ; 1 ; 3);

      - as arestas laterais são frontais, medem 4 cm e fazem ângulos de 45º de abertura à direita com o plano horizontal de projeção;

      -o plano de topo a contém um ponto do eixo X com -10 cm de abcissa e faz um ângulo de 30.º de abertura para a esquerda, com o plano horizontal de projeção.

BOM TRABALHO

JS

30 - AULA SÍNCRONA - 11ºE - 06 de Abril de 2021

11ºE - 16.40 às 17.30 

Sumário:  INÍCIO DO TERCEIRO PERÍODO.
CONSOLIDAÇÃO DE APRENDIZAGENS
EXERCÍCIOS TIPO 3 DE EXAME - sombras

EXERCÍCIO 03

Represente, em dupla projecção ortogonal, um cone de revolução de base horizontal, de acordo com os dados abaixo apresentados.
Utilizando a direcção luminosa convencional, determine a sombra própria do cone e a sua sombra real projecada nos planos de projecção. 
Dados:
– o plano horizontal que contém a base do sólido tem 5,5 de cota;
– o vértice V do cone é um ponto do semi-plano horizontal anterior com 2 de abcissa e 7,5 de afastamento; – o raio da circunferência da base mede 3,5 cm. 

BOM TRABALHO

JS

30 - AULA SÍNCRONA - 11ºD - 06 de Abril de 2021

  11ºD - 15.45 às 16.35 

Sumário:  INÍCIO DO TERCEIRO PERÍODO.
CONSOLIDAÇÃO DE APRENDIZAGENS
EXERCÍCIOS TIPO 3 DE EXAME - sombras

EXERCÍCIO 03

Represente, em dupla projecção ortogonal, um cone de revolução de base horizontal, de acordo com os dados abaixo apresentados.
Utilizando a direcção luminosa convencional, determine a sombra própria do cone e a sua sombra real projecada nos planos de projecção. 
Dados:
– o plano horizontal que contém a base do sólido tem 5,5 de cota;
– o vértice V do cone é um ponto do semi-plano horizontal anterior com 2 de abcissa e 7,5 de afastamento; – o raio da circunferência da base mede 3,5 cm. 

BOM TRABALHO

JS

29 - AULA SÍNCRONA - 11ºD - 06 de Abril de 2021

 11ºD - 14.45 às 15.35 

Sumário:  INÍCIO DO TERCEIRO PERÍODO.
CONSOLIDAÇÃO DE APRENDIZAGENS
EXERCÍCIOS TIPO 1 DE EXAME - INTERSEÇÕES

EXERCÍCIO 01

Determine as projeções da reta i resultante da intersecção entre os planos δ e α.

Dados − o plano δ é definido pelo ponto A (–4; 4; 2) e pela reta g;

− a reta g é fronto-horizontal com 2 de afastamento e 4 de cota;

− o plano α contém o ponto K do eixo x com 5 de abcissa e o seu traço frontal faz um ângulo de 60°, de abertura para a esquerda, com este eixo;

− o plano α é oblíquo e perpendicular ao β24, bissetor dos diedros pares.

EXERCÍCIO 02

Determine as projeções do ponto I resultante da intersecção da reta fronto-horizontal g com o plano α.

Dados − a reta g, com 6 de afastamento, pertence ao β13, bissetor dos diedros ímpares;

− o plano α é definido pelo ponto K do eixo x com 4 de abcissa e pela reta frontal f;

− a reta f contém o ponto P (0; 4; 3) e a sua projeção frontal faz um ângulo de 60°, de abertura para a esquerda, com o eixo x

Bom trabalho

JS

32 - AULA SÍNCRONA - 11ºE - 07 de Abril de 2021

  11ºE - 11.55 às 12.45 

Sumário:  INÍCIO DO TERCEIRO PERÍODO.
CONSOLIDAÇÃO DE APRENDIZAGENS
EXERCÍCIOS TIPO 3 DE EXAME - SEÇÕES

EXERCÍCIO 05

Desenhe as projecções de uma pirâmide quadrangular regular, situada no 1.° diedro e com a base [ABCD] contida num plano vertical delta que faz um diedro de 45° (a.d.) com o plano frontal de projecção.
- O vértice A tem 1,5 cm de afastamento e 5 cm de cota.
- O vértice B, consecutivo de A, tem 3 cm de afastamento e 1 cm de cota.
- A altura da pirâmide mede 7 cm.

Determine a interseção de uma reta horizontal h com com a pirâmide sabendo que:

- A reta h tem 3 cm de cota e é paralela ao Plano da base:

- O traço frontal da reta h encontra-se numa abcissa de 2 cm em relação à projeção frontal do Plano delta. 

31 - AULA SÍNCRONA - 10ºA - 06 de Abril de 2021

 10ºA - 13.50 às 14.40

Sumário:  Figuras Planas pertencentes a Planos de Topo

Figuras Planas pertencentes ao Plano de Topo

(exercícios retirados do sítio de internet da professora e autora do manual, Vera Viana ) Geometria Descritiva: Figuras Planas pertencentes ao Plano de Topo, Vertical ou de Perfil (geometriaveraviana.blogspot.com)

Estes são todos os exercícios de exame nacional em que nos pedem a representação de figuras planas pertencentes a planos de topo. Por não se projetarem em verdadeira grandeza em nenhum dos Planos de Projeção, para determinarmos as suas projecções, devemos recorrer a um Método Geométrico Auxiliar - as propostas de resolução aqui apresentadas recorrem ao método do Rebatimento.

FIGURAS PLANAS PERTENCENTES AO PLANO DE TOPO

1. 1997 Prova Modelo
Determina as projecções de um quadrado [ABCD], contido num plano de topo alfa.
Dados:
- O plano alfa faz um diedro de 45º com o Plano Horizontal de Projecção, com abertura para o lado direito;
- A diagonal [AC] da figura está contida no Bissector dos Diedros ímpares;
- O vértice A tem 2 de cota e o vértice C tem 6 de afastamento.


2. 1997 2ª Fase
Desenhe as projecções de um hexágono regular [ABCDEF], existente no espaço do Primeiro Diedro e contido num plano de topo beta.
Dados:
- o plano de topo beta faz um diedro de 45º, de abertura para a direita, com o Plano Horizontal de Projecção
- os pontos A (0; 4; 0) e B (0; 9; 0) são dois vértices consecutivos da figura.

3. 1998 1º Fase – 1ª Chamada
Determine as projecções de um quadrado [ABCD], contido num plano de topo pí e existente no espaço do primeiro diedro.
Dados:
- o plano pí faz um diedro de 60º, de abertura para a direita, com o Plano Horizontal de Projecção;
- o ponto M, com 4 de afastamento, é o centro da figura e pertence ao Plano Bissector dos Diedros Ímpares;
- a diagonal [AC] está contida numa recta r, cuja projecção horizontal faz, com o eixo x, um ângulo de 50º, de abertura para a direita;
- o raio da circunferência circunscrita ao quadrado mede 4 cm.

4. 1999 1ª Fase - 2ª Chamada
Determine as projecções do triângulo equilátero [ABC], contido no plano de topo beta.
Dados:
- o plano de topo beta faz um diedro de 45º, de abertura para a direita, com o Plano Horizontal de Projecção, intersectando o eixo x no ponto X, de abcissa nula;
- o triângulo está inscrito numa circunferência, cujo centro é o ponto O, que tem 4 de afastamento e pertence ao Plano Bissector dos Diedros Ímpares;
- o vértice A da figura pertence ao Plano Frontal de Projecção e tem 3 de cota.
5. 2000 1ª Fase - 2ª Chamada
Determine as projecções do triângulo rectângulo [ABC], contido num plano de topo beta e existente no espaço do primeiro diedro.
Dados:
- os pontos A e B são os dois extremos de um dos catetos da figura
- o ponto A pertence ao Bissector dos Diedros Ímpares, tem -3 de abcissa e 2 de afastamento
- o ponto B, com -7 de abcissa e 6 de cota, pertence ao Plano Frontal de Projecção
- o cateto [AC] mede 8 cm.

29 e 30 AULAs SÍNCRONAs - 10ºA - 05 de Abril de 2021

10ºA - 10.00 às 10.50 e 10.55 às 11.45

Sumário:  INÍCIO DO TERCEIRO PERÍODO.
CONSOLIDAÇÃO DE APRENDIZAGENS
Revisões de EXERCÍCIOS de INTERSEÇÕES

EXERCÍCIO 01

Determine as projeções da reta i resultante da intersecção entre os planos δ e α.

Dados − o plano δ é definido pelo ponto A (–4; 4; 2) e pela reta g;

− a reta g é fronto-horizontal com 2 de afastamento e 4 de cota;

− o plano α contém o ponto K do eixo x com 5 de abcissa e o seu traço frontal faz um ângulo de 60°, de abertura para a esquerda, com este eixo;

− o plano α tem as suas projeções coincidentes.

EXERCÍCIO 02

Determine as projeções da reta i resultante da intersecção do plano θ com o plano α.

Dados − O plano θ é um Plano Horizontal que contém uma reta fronto horizontal g;

- A reta g tem 6 de afastamento e pertence ao β13, bissetor dos diedros ímpares;

− o plano α é definido pelo ponto K do eixo x com 4 de abcissa e pela reta frontal f;

− a reta f contém o ponto P (0; 4; 3) e a sua projeção frontal faz um ângulo de 60°, de abertura para a esquerda, com o eixo x

Bom trabalho

JS

29 - AULA SÍNCRONA - 11ºE - 05 de Abril de 2021

 11ºE - 08.55 às 09.45

Sumário:  INÍCIO DO TERCEIRO PERÍODO.
CONSOLIDAÇÃO DE APRENDIZAGENS
EXERCÍCIOS TIPO 1 DE EXAME - INTERSEÇÕES

EXERCÍCIO 01

Determine as projeções da reta i resultante da intersecção entre os planos δ e α.

Dados − o plano δ é definido pelo ponto A (–4; 4; 2) e pela reta g;

− a reta g é fronto-horizontal com 2 de afastamento e 4 de cota;

− o plano α contém o ponto K do eixo x com 5 de abcissa e o seu traço frontal faz um ângulo de 60°, de abertura para a esquerda, com este eixo;

− o plano α é oblíquo e perpendicular ao β24, bissetor dos diedros pares.

EXERCÍCIO 02

Determine as projeções do ponto I resultante da intersecção da reta fronto-horizontal g com o plano α.

Dados − a reta g, com 6 de afastamento, pertence ao β13, bissetor dos diedros ímpares;

− o plano α é definido pelo ponto K do eixo x com 4 de abcissa e pela reta frontal f;

− a reta f contém o ponto P (0; 4; 3) e a sua projeção frontal faz um ângulo de 60°, de abertura para a esquerda, com o eixo x

Bom trabalho

JS

27 e 28 - AULA SÍNCRONA - 11ºE - 26 de Março de 2021

11ºE - 09.45 às 10.45

Sumário:  Semana da Geometria. Avaliação.

Balanço das atividades,

- Qua(l/is) a(s) matéria(s) em que senti mais dificuldade.

- Como desenvolvi o meu trabalho este período.

- O que posso (ainda) fazer para melhorar o meu desempenho.

- Balanço global das atividades desenvolvidas pelo professor.

- Classificação.

BOA PÁSCOA

João Santos

28 - AULA SÍNCRONA - 11ºD - 26 de Março de 2021

11ºD - 08.30 às 09.30

Sumário:  Semana da Geometria. Avaliação.

Balanço das atividades,

- Qual a(s) matéria(s) em que senti mais dificuldade.

- Como desenvolvi o meu trabalho este período.

- O que posso (ainda) fazer para melhorar o meu desempenho.

- Balanço global das atividades desenvolvidas pelo professor.

- Classificação.

BOA PÁSCOA

João Santos

28 - AULA SÍNCRONA - 10ºA - 25 de Março de 2021

10ºA - 11.05 às 12.05

Sumário:  Avaliação 

- Qual a matéria em que senti mais dificuldade.

- Como desenvolvi o meu trabalho este período.

- Balanço global das atividades desenvolvidas pelo professor.

- Classificação 

27 - AULA SÍNCRONA - 11ºE - 25 de Março de 2021

 11ºE - 09.45 às 10.45

Sumário:  Semana da Geometria.

Vídeos de Cristobal Vila - Geometria e ilusão

 Isfahan from Cristóbal Vila on Vimeo.

Wabi Sabi from Cristóbal Vila

Inspiration from Cristóbal Vila

27 - AULA SÍNCRONA - 11ºD - 25 de Março de 2021

11ºD - 08.30 às 09.30

Sumário:  Semana da Geometria. Avaliação.

27 - AULA SÍNCRONA - 10ºA - 24 de Março de 2021

10ºA - 08.30 às 09.30

Sumário:  Semana da Geometria.

Vídeos de Objetos aquitetónicos 

Treks do Street View: Burj Khalifa – Acerca de – Google Maps

Fallingwater from Cristóbal Vila on Vimeo.

26 - AULA SÍNCRONA - 10ºA - 23 de Março de 2021

 10ºA - 14.30 às 15.30

Sumário:  Semana da Geometria.

Vídeos de Sólidos Platónicos 

26 - AULA SÍNCRONA - 11ºD - 23 de Março de 2021

 11ºD - 09.45 às 10.45

Sumário:  Semana da Geometria.

Vídeos de Cristobal Vila - Geométricos.

 

 Isfahan from Cristóbal Vila on Vimeo.

Wabi Sabi from Cristóbal Vila

Inspiration from Cristóbal Vila

25 - AULA SÍNCRONA - 11ºE - 23 de Março de 2021

11ºE - 08.30 às 09.30

Sumário:  Semana da Geometria.

A geometria da arquitetura. Jogos Geométricos.

vídeo 01 - A geometria da Arquitetura

25 - AULA SÍNCRONA - 10ºA - 22 de Março de 2021

10ºA - 09.45 às 10.45

Sumário:  Semana da Geometria.

Vídeos de Cristobal Vila - Geométricos.

 Isfahan from Cristóbal Vila on Vimeo.

Wabi Sabi from Cristóbal Vila

Inspiration from Cristóbal Vila

25 - AULA SÍNCRONA - 11ºD - 22 de Março de 2021

11ºD - 08.30 às 09.30

Sumário:  Semana da Geometria.

A geometria da arquitetura. Jogos Geométricos.

vídeo 01 - A geometria da Arquitetura

23 e 24 - AULAS SÍNCRONAS - 11ºE - 19 de Março de 2021 11ºE

 11ºE - 09.45 às 10.45

Sumário: Exercícios de avaliação.

EXERCÍCIO 04

EXERCÍCIO 05

BOM TRABALHO

JS

24 - AULA SÍNCRONA - 11ºD - 19 de Março de 2021

 11ºD - 08.30 às 09.30

Sumário: Exercícios de avaliação.

EXERCÍCIO 05

BOM TRABALHO

JS

24 - AULA SÍNCRONA - 10ºA - 18 de Março de 2021

10ºA - 11.05 às 12.05

Sumário: Continuação do estudo de interseções e de sólidos.

Interseções entre Planos. Exercícios de avaliação.

Determine as projeções de um prisma pentagonal oblíquo de bases Horizontais:

22 - AULA SÍNCRONA - 11ºE - 18 de Março de 2021

11ºE - 09.45 às 10.45

Sumário: Exercícios de avaliação.

EXERCÍCIO 03

Construa uma representação axonométrica ortogonal

de uma pirâmide hexagonal oblíqua, de acordo com

os dados abaixo apresentados.
Dados:
Sistema axonométrico:
- as projecções dos eixos x, y e z fazem, entre si, ângulos de 120º ( Isometria );
Pirâmide:
- a base é paralela plano coordenado horizontal z y (plano de perfil);
- o centro da base é o ponto C ( 1; 4; 5 );
- duas arestas da base são verticais e medem 3 cm;
- O ponto A da base é o seu ponto de menor cota;

- A aresta AV do sólido é fronto-horizontal e mede 5 cm.

BOM TRABALHO

JS