AULA de HOJE - 15 de ABRIL - 10ºE

10ºE - 9.00 às 10.00
Sumário: Rebatimentos de figuras planas (polígonos) existentes em planos de topo ou verticais. Determinação DA PROJEÇÃO DE SÓLIDOS cujas bases existam em planos de topo ou verticais.

AULA VÍDEO: REBATIMENTO de um QUADRADO existente num Plano de topo para o Plano Frontal de Projeção e posterior determinação das projeções de um prisma quadrangular regular.






FIGURAS CONTIDAS EM PLANOS DE TOPO
EXERCÍCIO 10 - 2003, 1ª Fase, 1ª Chamada (código 409)
Represente o pentágono regular [ABCDE], situado no primeiro diedro e contido num plano de topo θ.
Dados:
- o pentágono está inscrito na circunferência de centro no ponto O (4; 3; 4);
- o vértice A do pentágono tem 5 de abcissa, 5 de cota e pertence ao plano frontal de projeção.

FIGURAS CONTIDAS EM PLANOS DE TOPO
EXERCÍCIO 09 - 2003, 1ª Fase, 1ª Chamada (código 109)
Determine as projeções de um quadrado [ABCD] contido num plano de topo θ, situado no primeiro diedro.
Dados:
- o traço frontal do plano θ faz um ângulo de 45º com o eixo x (abertura para a direita);
- um dos vértices do quadrado é o ponto A, com 3 de afastamento e 2 de cota;
- o lado do quadrado mede 5 cm;
- o vértice B pertence ao traço horizontal do plano θ.

EXERCÍCIOS PARA REALIZAR ATÉ SÁBADO dia 18 de Abril

AULA de HOJE - 14 de ABRIL - 11ºD

11ºD - 11.00 às 12.00

Sumário: Início das atividades letivas do 3º período 
INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS AXONOMETRIAS

EXEMPLO DE Como funciona uma AXONOMETRIA ISOMÉTRICA - 4 vídeos explicativos

EXEMPLO DE AXONOMETRIA DIMÉTRICA ( VEJAM  sem som )

DENTRO EM BREVE COLOCAREI AQUI EXERCÍCIO(S);
( EM BREVE .......)

 2 FICHEIROS Power Point para descarregar 

A - AXONOMETRIAS - Introdução

B - AXONOMETRIAS Oblíquas

AULA de HOJE - 14 de ABRIL - 10ºE

10ºE - 9.00 às 10.00

Sumário: Início das atividades letivas do 3º período
 Rebatimentos de figuras planas (polígonos) existentes em planos de topo ou verticais

REBATIMENTO de um QUADRADO existente num Plano de topo para o Plano Frontal de Projeção:

EXERCÍCIO Represente, pelas suas projeções, o hexágono regular [ABCDEF] e a circunferência que o circunscreve, sabendo que uma das medianas tem por extremos M (5; 5; 11) e N (5; 5; 1,5) e que a origem das coordenadas ( ou seja, o ponto X (0; 0; 0) ), pertence ao plano do hexágono Embora o exercício apareça já concluído, a aplicação apresenta uma barra inferior através da qual se pode retroceder ou avançar na resolução do exercício. Este exercício tem o número 6 da Unidade 3.9 e figura na página 324 do manual "Duas por Três 10".

NOVO HORÁRIO DAS TURMAS DE GD 10ºD - 10ºE - 11ºD

 Às minhas alunas e alunos.

Nestes dias de Quarentena, será neste novo horário que as nossas aulas irão decorrer no 3º Período!

horário atualizado às 22.22

Olá a todas as minhas alunas e a todos os meus alunos.

Espero que tudo esteja bem convosco nestes dias de Quarentena e de Páscoa.

Venho por este meio informar que as nossas aulas de GEOMETRIA DESCRITIVA

ONLINE vão regressar na próxima 3ª feira pelas 09.00 da manhã.

Penso que as vossas diretoras de turma já vos devem ter enviado o horário semanal das aulas para este 3º período letivo.

MUITO IMPORTANTE!!

Iremos fazer experiências de contacto antes do início das aulas.Irei comunicar a cada uma das turmas o dia e hora dessas experiências.

Proponho que, nesta fase, utilizemos o programa ZOOM! Necessitam de o descarregar para que tudo possa correr pelo melhor. Serão depois chamados, por mim, através de um convite, a entrar na "sala de aula" virtual cerca de 5 minutos antes da hora prevista de início da sessão. É necessário que o façam através de um computador, mas penso que também podem usar o telemóvel.

O dia que escolhi para as primeiras experiências será a próxima 2ª feira, dia 13 de Abril, em hora a indicar por mail a cada uma das turmas.

Passem esta informação aos vossos colegas, se fizerem o favor, e agradeço que me respondam para este mail (o mais rápido possível) para eu saber que TODOS leram a informação. Respondam para este endereço eletrónico oficial - joao.santos@esidm.pt, dizendo quem são (nome e a turma a que pertensem) s.f.f.

Para descarregar o programa ZOOM cliquem aqui https://downloads.digitaltrends.com/zoom/windows

BOAS FÉRIAS! BOA PÁSCOA!

CUIDEM-SE e ATÉ JÁ!

professor JOÃO SANTOS

AULAS de HOJE - 27 de Março - 10ºD

10ºD - 10.35 às 11.25 - 11.35 às 12.25 

 Sumário: Semana da Geometria
Visualização de um Filme / documentário
A Geometria do TEMPO

E se o tempo fosse MESMO o nosso bem mais precioso? Este filme aborda questões sociais e filosóficas. Qual seria a importância que daríamos ao tempo se fosse ele, o tempo, a única moeda de troca para todas as transações humanas.

 

ATÉ BREVE!

FIQUEM BEM, FIQUEM EM CASA!

João Santos

AULAS de HOJE - 26 de Março - 10ºD - 11ºD

11ºD - 09.30 às 10.20 - 11.35 às 12.25 (turnos)

 Sumário: Semana da Geometria
Visualização de um Filme documentário
A Geometria, arquitetura e Arte de Serralves

  Para visualizar com toda a atenção

 

AULAS de HOJE - 25 de Março - 10ºD e 10ºE - 11ºD

10ºE - 8.30 às 9.20 - 9.30 às 10.20

11ºD - 10.35 às 11.25 - 11.35 às 12.25

10ºD - 14.30 às 15.20 e 16.30 às 17.20 (turnos)  

Sumário: Conclusão das atividades letivas do 2º período
Semana da Geometria. (Proposta de) Visualização de um filme.

Hoje proponho a visualização deste filme de comédia, com Jim Carrey .
ATÉ BREVE!
FIQUEM EM CASA!!!

AULAS de HOJE - 24 de Março - 10º D e 10º E - 11º D

10ºE - 8.30 às 9.20 - 9.30 às 10.20


11ºD - 10.35 às 11.25 - 11.35 às 12.25


10ºD - 14.30 às 15.20 e 16.30 às 17.20 (turnos)

Sumário: A GEOMETRIA e a ARTE - Visitas virtuais a museus 3D on line


Hoje proponho que os meus alunos, sejam eles alunos do 10º ou do 11º ano, utilizem as hiperligações
abaixo indicadas para visitarem os museus que vos proponho. Dentro de cada um deles, além das obras de arte que podem visualizar, entendam também onde está presente a geometria, nomeadamente na arquitetura dos edifícios (interiores) e também na forma como os próprios percursos pelos espaços se encontram projetados.
Até amanhã e BOAS VISITAS - boas viagens virtuais


vídeo do interior do museu Guggenheim de Bilbao

MUSEU GUGGENHEIM - Nova Iorque

MUSEU D´ORSAY - Paris

MUSEU GYEONGGI de ARTE MODERNA - Seul - Coreia do Sul

e, apesar de não ser um museu, proponho ainda uma fantástica viagem pelo magnífico túmulo indiano

TAJ MAHAL - Agra - Índia

BOAS VISITAS e

FIQUEM EM CASA!!
JS

AULA de HOJE - dia 23 Março 2020 - 11º ANO turma D

11ºD - 15.30 às 16.20

Sumário: Semana da Geometria - mostra de vídeo documentários
 
A GEOMETRIA no advento do RENASCIMENTO
A ARQUITETURA ( abóbadas, templos sagrados )

 CLICAR NO LINK AQUI EM BAIXO (A VERDE) PARA VISIONAMENTO DO EPISÓDIO 

https://www.rtp.pt/play/p6870/e462950/civilizacoes

AULAS de HOJE - dia 23 Março 2020 - 10º ANO Turmas D e E

AULAS de HOJE - dia 16 Março 2020 - 10º ANO Turmas D e E

10ºD - 13.30 às 14.20 - 14.30 às 15.20

10ºE - 16.30 às 17.20 - 17.25 às 18.15

Sumário: Semana da Geometria - mostra de vídeo documentários
A GEOMETRIA na ARQUITETURA e no URBANISMO - 
CIDADE DO FUTURO - SINGAPURA

AULA de HOJE - dia 20 Março 2020 - 10º ANO turma D

10ºD - 10.35 às 11.25

Sumário: Exercício de revisão. Sólidos com base em plano de perfil, topo ou verticais
Rebatimento de plano vertical

FIGURAS ( bases de sólidos ) CONTIDAS EM PLANOS DE PERFIL

Verifiquem o vídeo e o enunciado do exercício que se encontra logo no início do vídeo ( a verde no canto superior esquerdo ).
Façam o exercício antes de verem a solução no vídeo...

Verifiquem o vídeo seguinte com atenção.

Aqui se exemplifica como se processa o rebatimento de um plano vertical

( porta aberta )

(continuação de boa quarentena e bom trabalho - CUIDEM-SE!)

JS

VÍDEO ACERCA DOS SÓLIDOS PLATÓNICOS

AULA de HOJE - dia 19 Março 2020 - 10º ANO turma D

10ºD - 10.35 às 11.25

Sumário: Exercício de projeção de um sólido com base em plano de topo ou vertical 

FIGURAS CONTIDAS EM PLANOS DE TOPO

Exame - 2002, 1ª Fase – 2ª Chamada (código 409)

Represente o retângulo [ABCD], situado no primeiro diedro e contido num plano de topo α.
Dados:
- os pontos A (0; 4; 0) e B (4; 0; 4) são dois vértices consecutivos da figura;
- as diagonais medem 8 cm.

(continuação de boa quarentena e bom trabalho - CUIDEM-SE!)

JS

AULAS de HOJE - dia 19 Março 2020 - 11º ANO turma D

11ºD - 09.30 às 10.20 - 11.35 às 12.25 (turnos)

Sumário: Correção dos exercícios da aula anterior
Revisões de exercícios de EXAME: SOMBRAS

Consultar no link em baixo as correções dos exercícios do exame de 2014 - Época Especial:

BASTA CLICAR AQUI neste LINK abaixo indicado a laranja;

CORREÇÃO DOS EXERCÍCIOS - EXAME 2014 - EE

EXERCÍCIO PARA HOJE - SOMBRA DE SÓLIDO

Exame 2011, 2.ª Fase (código 708)
Determine a sombra própria e a sombra real nos planos de projeção, de um cilindro oblíquo de bases circulares, situado no primeiro diedro.
Ponha em destaque quer o contorno da sombra real nos planos de projeção, quer as projeções do cilindro. Identifique, a traço interrompido, as linhas invisíveis, quer no sólido, quer na parte ocultada do contorno da sua sombra projetada nos planos de projeção. Identifique as áreas visíveis das sombras própria e projetada, preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme.
Nota: Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às respetivas projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.
Dados:
− o cilindro tem bases frontais cujo raio mede 4,5 cm;
− o ponto O (0; 0; 8) é o centro de uma das bases;
− o ponto O', centro da outra base, tem 4,5 de cota;
− o eixo do cilindro é de perfil e faz um ângulo de 70º com o plano frontal de projeção;
− a direção luminosa é a convencional.

AULAS de HOJE - dia 18 Março 2020 - 11º ANO turma D

11ºD - 10.35 às 11.25 - 11.35 às 12.25

Sumário: Revisões -Exercícios de Exame

Consultar e EXECUTA os TRÊS PRIMEIROS exercícios do exame de 2014 - Época Especial:

BASTA CLICAR AQUI neste LINK abaixo indicado a laranja; 

http://www.aproged.pt/examesgda708/20143f.pdf

AULAS de HOJE - dia 18 Março 2020 - 10º ANO turma E

10ºE - 8.30 às 9.20 - 9.30 às 10.20

Sumário: Conclusão dos Exercícios das aulas anteriores
( dentro de muito breve, aqui vos deixarei as correções dos exercícios )

Visualizem, para uma melhor compreensão da matéria de interseções entre dois planos, os seguintes dois vídeos:

AULAS de HOJE - dia 17 Março 2020 - 11º ANO turma D

11ºD - 10.35 às 11.25 - 11.35 às 12.25

Sumário: Exercícios de secções de sólidos por planos oblíquos. Revisões. Colocação no blogue de Geometria (www.gddona.blogspot.com)

Devem assistir a estes dois vídeos e verificar como são realizadas estas secções. Não esqueçam que as geratrizes do sólido funcionam como retas que devem ser colocadas em planos auxiliares que depois se intersetam com o plano oblíquo secante. O ponto de interseção encontrado entre a reta de interseção dos dois planos e a reta aresta do sólido, é o ponto de contacto entre o plano secante e a aresta do sólido, logo um ponto da secção.

BOM TRABALHO
JS

AULAS de HOJE - dia 17 Março 2020 - 10º ANO turma E e D

10ºE - 8.30 às 9.20 - 9.30 às 10.20

10ºD - 14.30 às 15.20 e 16.30 às 17.20 (turnos)

Sumário: Exercícios de sólidos oblíquos

EX1: Determine as projeções de um prisma hexagonal oblíquo de bases frontais sabendo que:
- O ponto A (0; 0; 7) e D (0: 0; 1) são vértices opostos da base de menor afastamento do sólido.
- As geratrizes do prisma são horizontais e fazem 30º (a.e.);
- O prisma tem 4,5 cm de altura.

 EX2: Determine as projeções de um prisma quadrangular oblíquo de bases horizontais sabendo que:

- O ponto A (3; 0; 2) e o ponto B, com -1 cm de abcissa e 2,5 cm de afastamento, definem a aresta de menor afastamento da base ABCD;

- As arestas laterais do prisma pertencem a retas cujas projeções horizontal e frontal fazem, com o eixo X, ângulos de 45º (a.d.) e 60º (a.d.), respetivamente;

- O prisma tem 5 cm de altura.

BOM TRABALHO

JS

AULA de HOJE - dia 16 Março 2020 - 11º ANO turma D

11ºD - 15.30 às 16.20

Sumário: Exercícios de sombras e de secções, a partir de exercícios de exame. Revisões. Colocação no blogue de Geometria (www.gddona.blogspot.com) dos exercícios.

Ainda não será para hoje o início da nova matéria.
Hoje seria o dia em que vos iria entregar os testes, mas não foi possível, devido à quarentena a que todos estamos sujeitos. (FIQUEM EM CASA S.F.F!)

Assim sendo, e visto a nossa aula de hoje ser de 50 minutos, proponho que realizem o seguinte exercício de secção:

EX:  Determine a verdadeira grandeza da secção produzida numa pirâmide hexagonal de base contida no semiplano horizontal anterior.
Dados:
– o centro da base [ABCDEF] tem 3 cm de afastamento e tem dois lados perpendiculares ao eixo X, sendo o vértice A de cota e afastamento nulos;
– a linha de chamada do vértice V (10; 7) do sólido fica 7 cm para a direita do centro da base;
– o plano de rampa tem os seus traços horizontal e frontal à distância de 6,5 cm e 2 cm do eixo X, respetivamente.

Se tiverem dúvidas, enviem-as para este mail que aqui vos deixo:
armazemdosesqueletos@gmail.com

Continuação de um ótimo trabalho
PS:
Se quiserem ir dando uma vista de olhos na matéria que falta e que será leccionada a seguir (AXONOMETRIA), aqui fica um vídeo inicial acerca da mesma.
BOM TRABALHO!
JS

AULAS de HOJE - dia 16 Março 2020 - 10º ANO Turmas D e E

10ºD - 13.30 às 14.20 - 14.30 às 15.20

10ºE - 16.30 às 17.20 - 17.25 às 18.15

Sumário: Exercícios de revisão / Exercícios tipo Teste

Na aula de hoje devem as alunas e os alunos executar os quatro exercícios que aqui se encontram indicados. Estes seriam,muito seguramente, iguais àqueles que iriam ter no teste de Avaliação.
Em caso de dúvidas podem enviar as vossas questões para armazemdosesqueletos@gmail.com,
será este o email que eu utilizarei para estar em contacto com as minhas alunas e alunos.
Continuação de um ótimo trabalho e até BREVE! Mantenham-se em casa!!!

ITEM 1: Determine o ponto de interseção I, da reta horizontal n com o plano de rampa ρ.
Dados:
– o plano ρ é definido pelo ponto A (– 2; 2; 8) e pela reta a;
– a reta a é fronto-horizontal, tem 2cm de cota e pertence, também, ao β 2.4;
– a reta n contém o ponto N (– 4; 5; 7) e faz um ângulo de 30°, de abertura para a direita, com o plano frontal de projeção.

ITEM 2: Determine as projeções da reta de interseção, i, do plano oblíquo π com o plano passante θ .
Dados:
– o plano π interseta o eixo X no ponto com 5 cm de abcissa;
– os traços horizontal e frontal do plano π fazem, respetivamente, ângulos de 50º e de 30º, ambos de abertura para a direita, com o eixo X;
– o plano θ é definido pelo eixo X e pelo ponto P (0; 3; 6).

ITEM 3: Determine as projecções de uma pirâmide regular de base quadrada, sabendo que:
Dados:
- a base da pirâmide [ABCD] pertence a um plano de perfil;
- o centro da base da pirâmide é o ponto O (0; 4; 5);
- o vértice A, com 3 cm de cota, pertence ao plano frontal de projecção;
- o vértice V da pirâmide tem -10 cm de abcissa;

ITEM 4: Determine as projecções de um cubo, situado no primeiro diedro, de acordo com os dados abaixo apresentados.
– a face [ABCD] do cubo é paralela ao plano frontal de projeção;
– os pontos A e B são dois vértices consecutivos da face [ABCD];
– o vértice A tem abcissa nula, 2 cm de afastamento e 5 cm de cota;
– o vértice B tem 4 cm de abcissa e 3 cm de cota.

SOLUÇÕES:

 

BOM TRABALHO!
JS