AULA de HOJE - 20 de ABRIL - 11ºE

 11ºD 16.40 às 17.30 e 17.40 às 18.30 

Sumário: Estudo da perspetiva clinogonal militar. Exercício de exame:

                    Exercício de Perspetiva Militar - Exame 2015 - 2ª FASE

 

01. Represente, em axonometria clinogonal militar, uma forma tridimensional composta por dois prismas regulares de bases triangulares. 

Destaque, no desenho final, apenas as linhas visíveis do sólido resultante.

 

Dados:

 Sistema axonométrico:

−a projeção do eixo z forma um ângulo de 130° com a projeção do eixo x e um ângulo de 140° com a projeção do eixo y;

−a inclinação das retas projetantes em relação ao plano axonométrico é de 50°.

 

Prismas: 

−as bases de menor cota dos prismas pertencem ao plano coordenado xy;

 Prisma 1:

−os vértices R (6; 2; 0) e S (6; 8; 0) são os de maior abcissa de uma das suas bases;

−o prisma tem 9 cm de altura. 

Prisma 2:

−os vértices R e Q (6; 6; 0) são os de menor abcissa de uma das suas bases;

−o prisma tem 5 cm de altura

 

 

Exercício de INTERSEÇÃO entre reta e plano - PROF. jOÃO

Determine o Ponto I de interseção entre uma reta oblíqua passante r e um plano oblíquo alfa sabendo que:

- A reta r contém o ponto X ( -4: 0; 0 ), pertence ao Beta 1.3 e faz 35º (a.e) na sua projeção frontal;

- O plano Alfa contém o Ponto O origem das coordenadas, e as suas projeções frontal e horizontal fazem ângulos de 50º (a.e) e de 40º (a.e.), respetivamente.

AULA de HOJE - 20 de ABRIL - 11ºD

 11ºD 14.45 às 15.35

Sumário: Estudo da perspetiva clinogonal militar. Exercício de exame:

                    Exercício de Perspetiva Militar - Exame 2015 - 2ª FASE

 

01. Represente, em axonometria clinogonal militar, uma forma tridimensional composta por dois prismas regulares de bases triangulares. 

Destaque, no desenho final, apenas as linhas visíveis do sólido resultante.

 

Dados:

 Sistema axonométrico:

−a projeção do eixo z forma um ângulo de 130° com a projeção do eixo x e um ângulo de 140° com a projeção do eixo y;

−a inclinação das retas projetantes em relação ao plano axonométrico é de 50°.

 

Prismas: 

−as bases de menor cota dos prismas pertencem ao plano coordenado xy;

 Prisma 1:

−os vértices R (6; 2; 0) e S (6; 8; 0) são os de maior abcissa de uma das suas bases;

−o prisma tem 9 cm de altura. 

Prisma 2:

−os vértices R e Q (6; 6; 0) são os de menor abcissa de uma das suas bases;

−o prisma tem 5 cm de altura

 

 

Exercício de INTERSEÇÃO entre reta e plano - PROF. jOÃO

Determine o Ponto I de interseção entre uma reta oblíqua passante r e um plano oblíquo alfa sabendo que:

- A reta r contém o ponto X ( -4: 0; 0 ), pertence ao Beta 1.3 e faz 35º (a.e) na sua projeção frontal;

- O plano Alfa contém o Ponto O origem das coordenadas, e as suas projeções frontal e horizontal fazem ângulos de 50º (a.e) e de 40º (a.e.), respetivamente.

 

AULA de HOJE - 20 de ABRIL - 10ºA

 10ºA - 12.50 às 13.40 e 13.45 às 14.35

Sumário: Introdução ao estudo das interseções entre retas e planos

 

Interseção entre uma reta qualquer e um plano não projetante (método geral)

1. Desenhar pela reta dada um plano projetante auxiliar; topo, vertical, horizontal, frontal ou perfil.
2. Intersetar o plano auxiliar com o plano dado → determinação da reta de interseção i;
3. Onde a reta i de interseção cruzar a reta dada, é o ponto de interseção I pedido no enunciado.

 

AULA de HOJE - 19 de ABRIL - 10ºA

 10ºA - 10.00 às 10.50 e 10.55 às 11.45

Sumário:  Reinício das aulas presenciais.

Figuras Planas e sólidos pertencentes a Planos Verticais e de Topo

AULA de HOJE - 19 de ABRIL - 11ºD

 11ºD  10.00 às 10.50 e 10.55 às 11.45

Sumário: Reinício das aulas presenciais -

Introdução ao estudo da perspetiva clinogonal militar

                    Vídeo de Perspetiva Militar

AULA de HOJE - 19 de ABRIL - 11ºE

 11ºE  08.00 às 08.50 e 08.55 às 09.45

Sumário: Reinício das aulas presenciais -

Introdução ao estudo da perspetiva clinogonal militar

                    Vídeo de Perspetiva Militar

36 - AULA SÍNCRONA - 10°A

 10ºA - 12.50 às 13.40

Sumário:  Figuras Planas pertencentes a Planos Verticais

EXERCÍCIO – 2001, 2ª Fase (código antigo 109)
Determine as projeções do pentágono regular [ABCDE], contido num plano vertical α.
Dados:
- o centro da figura é o ponto O (-5; 3; 4);
- o plano vertical α intersecta o eixo x na origem das coordenadas;
- o vértice A do pentágono está contido no plano horizontal de projeção e pertence à reta vertical v, que passa pelo ponto O.

36 - AULA SÍNCRONA - 11°E

 11ºE - 11.55 às 12.45

Sumário:  Introdução ao estudo das Perspetivas Cavaleira e Militar

Perspetiva clinogonal CAVALEIRA

Exercício 4 de Exame 2014 - época especial - 

Com Vídeo de acompanhamento 

Represente, em axonometria clinogonal cavaleira, uma forma tridimensional composta por dois cubos. Destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.

Dados:

Sistema axonométrico: − a projeção axonométrica do eixo y faz um ângulo de 145° com a projeção do eixo z e um ângulo de 125° com a projeção do eixo x;

− a inclinação das retas projetantes com o plano axonométrico é de 55°.

Cubos:

− os dois cubos são iguais e têm 5 cm de aresta, ambos com faces paralelas aos planos coordenados

 − o ponto A (2; 7; 7) é o vértice de um dos cubos com menor abcissa, maior afastamento e maior cota; − o ponto M (12; 7; 0) é o vértice do outro cubo com maior abcissa, maior afastamento e menor cota.

Vídeo de acompanhamento do exercício

35 e 36 - AULAs SÍNCRONAs - 11°D

  11ºD - 10.00 às 10.50 e 10.55 às 11.45 

Sumário:  Introdução ao estudo das Perspetivas Cavaleira e Militar

Perspetiva clinogonal CAVALEIRA

Exercício 4 de Exame 2014 - época especial - 

Com Vídeo de acompanhamento 

Represente, em axonometria clinogonal cavaleira, uma forma tridimensional composta por dois cubos. Destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.

Dados:

Sistema axonométrico: − a projeção axonométrica do eixo y faz um ângulo de 145° com a projeção do eixo z e um ângulo de 125° com a projeção do eixo x;

− a inclinação das retas projetantes com o plano axonométrico é de 55°.

Cubos:

− os dois cubos são iguais e têm 5 cm de aresta, ambos com faces paralelas aos planos coordenados

 − o ponto A (2; 7; 7) é o vértice de um dos cubos com menor abcissa, maior afastamento e maior cota; − o ponto M (12; 7; 0) é o vértice do outro cubo com maior abcissa, maior afastamento e menor cota.

Vídeo de acompanhamento do exercício

33 e 34 - AULA SÍNCRONA - 11°D

 https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSe4FEVMpICvoR5vpHL3B2Vw2f-OsgYht-27vgQUeMN9XbUY6g/viewform

35 - AULA SÍNCRONA - 10°A

10ºA - 13.50 às 14.40

Sumário:  Figuras Planas pertencentes a Planos Verticais 

33 e 34 AULAs SÍNCRONAs - 10ºA - 12 de Abril de 2021

10ºA - 10.00 às 10.50 e 10.55 às 11.45

Sumário:  Figuras Planas pertencentes a Planos Verticais

Exercício passo-a-passo rebatimento plano vertical de Jose H. Oliveira

1. 01. Quadrado em plano vertical Com rebatimento ponto-a-ponto FIGURAS EM PLANOS 
2. Determine as projeções de um Quadrado [ABCD] pertencente a um plano vertical, sabendo que:
3.  - O quadrado contém o ponto A(-1; 2; 1); - O centro da figura é o ponto O(-2; 3; 3,5).

02. 2002 1º Fase – 1ª Chamada

Represente o hexágono regular [ABCDEF], situado no 1º diedro e contido num plano vertical ómega.
Dados:
- o ponto A (0; 3; 5) é um dos vértices do hexágono;
- a diagonal [AD] do hexágono esta contida numa recta obliqua d, cujas projecções, horizontal e frontal, fazem com o eixo x, ângulos respectivamente iguais a 60° (de abertura a esquerda) e 30° (de abertura a direita);
- os lados do hexágono medem 3 cm.

Tente ainda desenhar uma pirâmide hexagonal regular com 3 cm de altura a partir deste hexágono sabendo que o seu vértice V está à direita da base.

03. 2002 1º Fase – 2ª Chamada (Programa em vigor até 2003)

Determine as projecções do hexágono regular [ABCDEF], existente no espaço do primeiro diedro e contido num plano vertical delta.
Dados:
- os pontos A e B são os extremos do lado [AB] da figura
- o ponto A pertence ao Plano Horizontal de Projecção, tem 3 de abcissa e 3 de afastamento
- o outro extremo é o ponto B (6; 6; 1,5).

Exº/ª Senhor/a

Diretor/a de AE/ENA

Presidente de CAP

Diretor/a Pedagógico/a,

 

O Plano Nacional das Artes convida-vos a assistir ao DIZ - Concerto que terá lugar no dia 12 de abril, podendo optar por um dos horários - 10h30 ou 14h30.

Trata-se de um concerto em tempo real, que cruza a linguagem musical de três jovens compositores com textos de Camões, Pessoa e Saramago — e abre a sala de aula à música contemporânea e ao diálogo entre alunos, professores, maestro, compositores e músicos. Este concerto foi pensado para ampliar o imaginário sonoro dos alunos do ensino secundário e para poder apoiar diferentes disciplinas: música, português, literatura portuguesa, filosofia, cidadania, artes...

Muito agradeciamos que o Folheto em anexo fosse divulgado junto da comunidade educativa, em particular, dos alunos e dos docentes.

 

Com os melhores cumprimentos

 

Florbela da Cruz Valente

Subdiretora-Geral dos Estabelecimentos Escolares

Clica em baixo para assistires ao concerto

DGEstE Ministério da Educação - YouTube

33 - AULA SÍNCRONA - 11ºE - 12 de Abril de 2021

 11ºE - 08.55 às 09.45

Sumário: CONSOLIDAÇÃO DE APRENDIZAGENS
EXERCÍCIOS TIPO 2 DE EXAME - Figuras e sólidos com

bases em planos não projetantes.

EXERCÍCIO 01 - 2005, 2.ª Fase (código 409) adaptado
Represente uma pirâmide quadrangular regular no Iº diedro sabendo que:

Dados:

– o quadrado [ABCD] da base está contido num plano de rampa;

– os pontos A (1; 1; 7) e C (– 1; 4; 2) definem uma diagonal do quadrado.

– o vértice pertence ao Plano Frontal de Projeção.

32 - AULA SÍNCRONA - 10ºA - 07 de Abril de 2021

 10ºA - 12.50 às 13.40

Sumário:  Figuras Planas pertencentes a Planos de Topo

Continuação

Figuras Planas pertencentes ao Plano de Topo 

Fazer e entregar os dois exercícios 6 e 11 até às 17,00 de quinta feira, dia 8 de abril. 

6. 2001 1ª Fase - 2ª Chamada
Determine as projecções do quadrado [ABCD], contido num plano de topo beta.
Dados:
- o ponto M (-2; 3,5; 2) é o ponto médio do lado [AB] do quadrado
- o ponto N (-6; 5,5; 6) é o ponto médio do lado [CD] do quadrado


7. 2002 1º Fase – 2ª Chamada
Represente o rectângulo [ABCD], situado no 1º diedro e contido num plano de topo alfa.
Dados:
- os pontos A (0; 4; 0) e B (4; 0; 4) são dois vértices consecutivos da figura;
- as diagonais medem 8 cm.
8. 2002 2º Fase

Determine as projecções do quadrado [ABCD], contido num plano de topo alfa.
Dados:
no ponto M (2,5; 6; 2,5);
- o vértice A pertence ao Plano Horizontal de Projecção e tem 0 de abcissa;
- o afastamento do vértice A é maior que o do ponto M.

- o quadrado esta inscrito numa circunferência de 4 cm de raio, com centro

9. 2003 1ª Fase - 1ª Chamada (programa em vigor até 2003)
Determine as projecções de um quadrado [ABCD] contido num plano de topo beta, situado no primeiro diedro.
Dados:
- o traço frontal do plano beta faz um ângulo de 45º com o eixo x (abertura para a direita);
- um dos vértices do quadrado é o ponto A, com 3 de afastamento e 2 de cota;
- o lado do quadrado mede 5 cm;
- o vértice B pertence ao traço horizontal do plano beta

10. 2003 1º Fase – 1ª Chamada (programa em vigor de 2002 a 2006)
Represente o pentágono regular [ABCDE], situado no 1º diedro e contido num plano de topo alfa.
Dados:
- o pentágono está inscrito numa circunferência com centro no ponto 0 (4; 3; 4);
- o vértice A do pentágono tem 5 de abcissa, 5 de cota e pertence ao plano frontal de projecção

11. 2006 1ª Fase
Represente o hexágono regular [ABCDEF], situado no 1º diedro.
Dados:
- o hexágono esta contido no plano de topo alfa;
- o traço frontal do plano alfa contém um ponto do eixo x com 4 de abcissa e faz um ângulo de 50º com o mesmo eixo (de abertura para a direita);
- o vértice A do hexágono tem 2 de abcissa e pertence ao plano bissector dos diedros ímpares
- o vértice B tem abcissa nula e 2 de afastamento.

32 - AULA SÍNCRONA - 11ºE - 07 de Abril de 2021

 11ºE - 11.55 às 12.45 

Sumário:  INÍCIO DO TERCEIRO PERÍODO.
CONSOLIDAÇÃO DE APRENDIZAGENS
EXERCÍCIOS TIPO 3 DE EXAME - SEÇÕES

EXERCÍCIO 05

Desenhe as projecções de uma pirâmide quadrangular regular, situada no 1.° diedro e com a base [ABCD] contida num plano vertical delta que faz um diedro de 40° (a.d.) com o plano frontal de projecção.
- O vértice A tem 1,5 cm de afastamento e 5 cm de cota.
- O vértice B, consecutivo de A, tem 3 cm de afastamento e 1 cm de cota.
- A altura da pirâmide mede 7 cm.

Determine a interseção de uma reta horizontal h com com a pirâmide sabendo que:

- A reta h tem 3 cm de cota e é paralela ao Plano da base:

- O traço frontal da reta h encontra-se numa abcissa de 2 cm em relação à projeção frontal do Plano delta. 

32 - AULA SÍNCRONA - 11ºD - 07 de Abril de 2021

 11ºD - 10.55 às 11.45 

Sumário:  INÍCIO DO TERCEIRO PERÍODO.
CONSOLIDAÇÃO DE APRENDIZAGENS
EXERCÍCIOS TIPO 3 DE EXAME - SEÇÕES

EXERCÍCIO 05

Desenhe as projecções de uma pirâmide quadrangular regular, situada no 1.° diedro e com a base [ABCD] contida num plano vertical delta que faz um diedro de 45° (a.d.) com o plano frontal de projecção.
- O vértice A tem 1,5 cm de afastamento e 5 cm de cota.
- O vértice B, consecutivo de A, tem 3 cm de afastamento e 1 cm de cota.
- A altura da pirâmide mede 7 cm.

Determine a interseção de uma reta horizontal h com com a pirâmide sabendo que:

- A reta h tem 3 cm de cota e é paralela ao Plano da base:

- O traço frontal da reta h encontra-se numa abcissa de 2 cm em relação à projeção frontal do Plano delta. 

31 - AULA SÍNCRONA - 11ºD - 07 de Abril de 2021

  11ºD - 10.00 às 10.50 

Sumário:  INÍCIO DO TERCEIRO PERÍODO.
CONSOLIDAÇÃO DE APRENDIZAGENS
EXERCÍCIOS TIPO 3 DE EXAME - SEÇÕES

EXERCÍCIO 04

Represente as projecções de um prisma pentagonal oblíquo com a base [ABCDE] contida num plano horizontal e ainda, um plano de topo a, de acordo com os dados abaixo apresentados.

Determine as projecções da parte do sólido resultante da seção efetuado pelo plano de

      topo a compreendido entre o plano de topo a e o plano horizontal de projecção.

Identifique, a traço interrompido, as invisibilidades nas arestas do sólido.

      Dados:

      - a base de menor cota do sólido é o pentágono [ABCDE] que tem como centro

o ponto O (0 ;5 ;3) e como um dos seus vértices o ponto A (1,5 ; 1 ; 3);

      - as arestas laterais são frontais, medem 4 cm e fazem ângulos de 45º de abertura à direita com o plano horizontal de projeção;

      -o plano de topo a contém um ponto do eixo X com -10 cm de abcissa e faz um ângulo de 30.º de abertura para a esquerda, com o plano horizontal de projeção.

BOM TRABALHO

JS

31 - AULA SÍNCRONA - 11ºE - 06 de Abril de 2021

  11ºE - 17.40 às 18.30 

Sumário:  INÍCIO DO TERCEIRO PERÍODO.
CONSOLIDAÇÃO DE APRENDIZAGENS
EXERCÍCIOS TIPO 3 DE EXAME - SEÇÕES

EXERCÍCIO 04

Represente as projecções de um prisma pentagonal oblíquo com a base [ABCDE] contida num plano horizontal e ainda, um plano de topo a, de acordo com os dados abaixo apresentados.

Determine as projecções da parte do sólido resultante da seção efetuado pelo plano de

      topo a compreendido entre o plano de topo a e o plano horizontal de projecção.

Identifique, a traço interrompido, as invisibilidades nas arestas do sólido.

      Dados:

      - a base de menor cota do sólido é o pentágono [ABCDE] que tem como centro

o ponto O (0 ;5 ;3) e como um dos seus vértices o ponto A (1,5 ; 1 ; 3);

      - as arestas laterais são frontais, medem 4 cm e fazem ângulos de 45º de abertura à direita com o plano horizontal de projeção;

      -o plano de topo a contém um ponto do eixo X com -10 cm de abcissa e faz um ângulo de 30.º de abertura para a esquerda, com o plano horizontal de projeção.

BOM TRABALHO

JS

30 - AULA SÍNCRONA - 11ºE - 06 de Abril de 2021

11ºE - 16.40 às 17.30 

Sumário:  INÍCIO DO TERCEIRO PERÍODO.
CONSOLIDAÇÃO DE APRENDIZAGENS
EXERCÍCIOS TIPO 3 DE EXAME - sombras

EXERCÍCIO 03

Represente, em dupla projecção ortogonal, um cone de revolução de base horizontal, de acordo com os dados abaixo apresentados.
Utilizando a direcção luminosa convencional, determine a sombra própria do cone e a sua sombra real projecada nos planos de projecção. 
Dados:
– o plano horizontal que contém a base do sólido tem 5,5 de cota;
– o vértice V do cone é um ponto do semi-plano horizontal anterior com 2 de abcissa e 7,5 de afastamento; – o raio da circunferência da base mede 3,5 cm. 

BOM TRABALHO

JS

30 - AULA SÍNCRONA - 11ºD - 06 de Abril de 2021

  11ºD - 15.45 às 16.35 

Sumário:  INÍCIO DO TERCEIRO PERÍODO.
CONSOLIDAÇÃO DE APRENDIZAGENS
EXERCÍCIOS TIPO 3 DE EXAME - sombras

EXERCÍCIO 03

Represente, em dupla projecção ortogonal, um cone de revolução de base horizontal, de acordo com os dados abaixo apresentados.
Utilizando a direcção luminosa convencional, determine a sombra própria do cone e a sua sombra real projecada nos planos de projecção. 
Dados:
– o plano horizontal que contém a base do sólido tem 5,5 de cota;
– o vértice V do cone é um ponto do semi-plano horizontal anterior com 2 de abcissa e 7,5 de afastamento; – o raio da circunferência da base mede 3,5 cm. 

BOM TRABALHO

JS