AULA de HOJE - 05 de JANEIRO - 11ºD

11ºD 14.45 às 15.35 e 15.45 às 16.35

Sumário: CONTINUAÇÃO do ESTUDO DE INTERSEÇÕES DE RETAS COM SÓLIDOS;

EXERCÍCIO 1 - Determine as projeções de um cilindro oblíquo de 6,5 cm de altura,
sabendo que:

Dados:
– o ponto O com 6 cm de afastamento é centro da base de menor cota do cilindro, e

pertence ao Plano Horizontal de Projeção;
– o eixo do sólido é frontal e faz 60º (a.e) com o P.H.P.;

– as bases têm 4 cm de raio.

Determine, ainda, a interseção e os respetivos pontos de entrada e saída de

uma reta de nível n com 4 cm de cota com o sólido, sabendo que:

- O traço frontal de da reta n existe na mesma abcissa do ponto mais à direita do sólido;

- A reta faz 40º (a.e.) com o Plano Frontal de Projeção.

EXERCÍCIO 2 - Determine as projeções de um cone oblíquo de 6,5 cm de altura,
sabendo que:

Dados:
– o ponto O com 6 cm de cota é centro da base do cone, e
pertence ao Plano Frontal de Projeção;
– o vértice V encontra-se numa abcissa de menos 5 cm em relação à abcissa
do ponto O, e pertence ao Plano Horizontal de projeção;

– a base tem 4 cm de raio;

Determine, ainda, a interseção e os respetivos pontos de entrada e saída de

uma reta oblíqua r paralela ao Beta 2.4., sabendo que:

- O traço frontal da reta r existe numa abcissa de 6 cm em relação ao ponto O

do sólido, e tem 6 cm de cota;

- A reta  reta oblíqua r faz 25º (a.d.) na sua projeção horizontal.

VÍDEO do PROCESSO AUXILIAR de determinação de pontos de entrada e saída de retas com cones

( ou pirâmides oblíquas ) por retas oblíquas.

Método Geral

MÉTODO GERAL: 

1º - Intersetar a reta que interseta o sólido com o plano da base do sólido.

(determina um ponto I)

2º - Determinar um Ponto P auxiliar nessa reta.

3º - Passar pelo ponto P e pelo Vértice V do sólido uma reta auxiliar r´.

4º - Intersetar essa reta auxiliar r´ com o plano da base do sólido.

(determina um ponto I´)

5º - Unir os pontos I e I´ definindo assim uma reta secante à base do sólido.

(determinação dos pontos M e N na base)

6º - Desenhar as geratrizes MV e NV que intersetarão a reta r nos seus pontos de entrada e de saída no sólido

EXERCÍCIO 3 - Determine as projeções de uma pirâmide quadrangular oblíqua

de 6,5 cm de altura, sabendo que:

Dados:
– o ponto O ( 0; 0; 6) é centro da base da pirâmide;
– o vértice V encontra-se numa abcissa de menos 5 cm em relação à abcissa
do ponto O, e pertence ao Plano Horizontal de projeção;

– o Ponto A ( 3; 0; 2) é um dos vértices da base.

Determine, ainda, a interseção e os respetivos pontos de entrada e saída de

uma reta de perfil p paralela ao Beta 1.3., sabendo que:

- O traço horizontal da reta p existe numa abcissa de -2 cm e tem 1 cm de afastamento;